Câu hỏi:

13/07/2024 465

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = $x^{3}$ - 3(m - 1) $x^{2}$ - 3(m + 3)x - 5
A. m $\geq$ 0 B. m $\in$ R
C. m < 0 D. m $\in$ [-5;5]

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: B.

Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi

y' = 3 $x^{2}$ - 6(m - 1)x - 3(m + 3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

⇔ $∆$ ' = ${(m - 1)}^{2}$ + (m + 3) = $m^{2}$ - m + 4 > 0

Ta thấy tam thức $∆$ ' = $m^{2}$ - m + 4 luôn dương với mọi m vì

$δ$ = 1 - 16 = -15 < 0, a = 1 > 0

Vậy hàm số đã cho luôn có cực trị mới mọi m $\in$ R

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$

Xem đáp án » 12/07/2024 41,597

Câu 2:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Xem đáp án » 12/07/2024 29,531

Câu 3:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = cosx − sinx

Xem đáp án » 12/07/2024 12,520

Câu 4:

Hàm số y = ${(x + 1)}^{3}$ (5 - x) có mấy điểm cực trị?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3

Xem đáp án » 13/07/2024 10,609

Câu 5:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $x^{3} - 3 x^{2}$ − 24x + 7

Xem đáp án » 12/07/2024 7,187

Câu 6:

Hàm số y = $x^{4}$ - 5 $x^{2}$ + 4 có mấy điểm cực đại?
A. 0 B. 2
C. 3 D. 1

Xem đáp án » 13/07/2024 7,109

Câu 7:

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{{(x - 4)}^{2}}{x^{2} - 2 x + 5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,320

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = $x^{3}$ - 3(m - 1) $x^{2}$ - 3(m + 3)x - 5
A. m $\geq$ 0 B. m $\in$ R
C. m < 0 D. m $\in$ [-5;5]

Nhà sách VIETJACK:

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = cosx − sinx

Hàm số y = ${(x + 1)}^{3}$ (5 - x) có mấy điểm cực trị?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $x^{3} - 3 x^{2}$ − 24x + 7

Hàm số y = $x^{4}$ - 5 $x^{2}$ + 4 có mấy điểm cực đại?
A. 0 B. 2
C. 3 D. 1

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{{(x - 4)}^{2}}{x^{2} - 2 x + 5}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trịy = x3 - 3(m - 1)x2 - 3(m + 3)x - 5A. m ≥ 0 B. m ∈ RC. m < 0 D. m ∈ [-5;5]

Nhà sách VIETJACK:

Tìm cực trị của các hàm số sau: y=x2-2x+3x-1

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = sin2x

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = cosx − sinx

Hàm số y = x+13(5 - x) có mấy điểm cực trị?A. 0 B. 1C. 2 D. 3

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = x3-3x2 − 24x + 7

Hàm số y = x4 - 5x2 + 4 có mấy điểm cực đại?A. 0 B. 2C. 3 D. 1

Tìm cực trị của các hàm số sau: y=x-42x2-2x+5

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị
y = $x^{3}$ - 3(m - 1) $x^{2}$ - 3(m + 3)x - 5
A. m $\geq$ 0 B. m $\in$ R
C. m < 0 D. m $\in$ [-5;5]

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x - 1}$

Hàm số y = ${(x + 1)}^{3}$ (5 - x) có mấy điểm cực trị?
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3

Tìm cực trị của các hàm số sau: y = $x^{3} - 3 x^{2}$ − 24x + 7

Hàm số y = $x^{4}$ - 5 $x^{2}$ + 4 có mấy điểm cực đại?
A. 0 B. 2
C. 3 D. 1

Tìm cực trị của các hàm số sau: $y = \frac{{(x - 4)}^{2}}{x^{2} - 2 x + 5}$