Câu hỏi:

12/07/2024 4,771

$x^{\log 9} + 9^{logx} = 6$

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với điều kiện x >0, ta có: log( $x^{\log 9}$ ) = log( $9^{logx}$ )

log( $x^{\log 9}$ ) = log9.logx và log( $9^{logx}$ ) = logx.log9

Nên log( $x^{\log 9}$ ) = log $9^{logx}$ )

Suy ra: $x^{\log 9}$ = $9^{logx}$

Đặt t = $x^{\log 9}$ , ta được phương trình 2t = 6 ⇔ t = 3 ⇔ $x^{\log 9}$ = 3

⇔ log( $x^{\log 9}$ ) = log3

⇔log9.logx = log3

⇔logx = log3/log9 ⇔ logx = 1/2

⇔ x = $\sqrt{10}$ (thỏa mãn điều kiện x > 0)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình mũ sau: $4 . 9^{x} + 12^{x} - 3 . 16^{x} = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,662

Câu 2:

$\log_{2} (2^{x} + 1) . \log_{2} (2^{x + 1} + 2) = 2$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,148

Câu 3:

Giải các phương trình logarit sau: $\log x$ + $\log x^{2}$ = $\log 9 x$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,511

Câu 4:

Giải các phương trình logarit sau: $\log x^{4}$ + log4x = 2 + $\log x^{3}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,719

Câu 5:

Giải các phương trình mũ sau: $2^{x + 4} + 2^{x + 2} = 5^{x + 1} + 3 . 5^{x}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,330

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} [x (x - 1)]$ = 1 là
A. {0;1} B. {1;2}
C. {-1;2} D. {-2;1}

Xem đáp án » 15/06/2020 4,257

Xem thêm các câu hỏi khác »

$x^{\log 9} + 9^{logx} = 6$

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình mũ sau: $4 . 9^{x} + 12^{x} - 3 . 16^{x} = 0$

$\log_{2} (2^{x} + 1) . \log_{2} (2^{x + 1} + 2) = 2$

Giải các phương trình logarit sau: $\log x$ + $\log x^{2}$ = $\log 9 x$

Giải các phương trình logarit sau: $\log x^{4}$ + log4x = 2 + $\log x^{3}$

Giải các phương trình mũ sau: $2^{x + 4} + 2^{x + 2} = 5^{x + 1} + 3 . 5^{x}$

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} [x (x - 1)]$ = 1 là
A. {0;1} B. {1;2}
C. {-1;2} D. {-2;1}

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

xlog9+9logx=6

Nhà sách VIETJACK:

Giải các phương trình mũ sau: 4.9x+12x-3.16x=0

log22x+1.log22x+1+2=2

Giải các phương trình logarit sau: logx + logx2 = log9x

Giải các phương trình logarit sau: logx4 + log4x = 2 + logx3

Giải các phương trình mũ sau: 2x+4+2x+2=5x+1+3.5x

Tập nghiệm của phương trình log2xx-1 = 1 làA. {0;1} B. {1;2}C. {-1;2} D. {-2;1}

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

$x^{\log 9} + 9^{logx} = 6$

Giải các phương trình mũ sau: $4 . 9^{x} + 12^{x} - 3 . 16^{x} = 0$

$\log_{2} (2^{x} + 1) . \log_{2} (2^{x + 1} + 2) = 2$

Giải các phương trình logarit sau: $\log x$ + $\log x^{2}$ = $\log 9 x$

Giải các phương trình logarit sau: $\log x^{4}$ + log4x = 2 + $\log x^{3}$

Giải các phương trình mũ sau: $2^{x + 4} + 2^{x + 2} = 5^{x + 1} + 3 . 5^{x}$

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} [x (x - 1)]$ = 1 là
A. {0;1} B. {1;2}
C. {-1;2} D. {-2;1}