Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit

39 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

29 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án (đề lẻ)

543 lượt thi 21 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 345)

539 lượt thi 21 câu hỏi

22 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án (mã đề 123)

536 lượt thi 21 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

539 lượt thi 22 câu hỏi

27 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

541 lượt thi 22 câu hỏi

27 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

541 lượt thi 22 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Chuyên Ngoại ngữ - ĐH Ngoại Ngữ (Hà Nội) có đáp án

547 lượt thi 22 câu hỏi

27 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án

541 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Giải các phương trình mũ sau: ${(0, 75)}^{2 x - 3} = {(1 \frac{1}{3})}^{5 - x}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2/25

Giải các phương trình mũ sau: $5^{x^{2} - 5 x - 6} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3/25

Giải các phương trình mũ sau: ${(1 \frac{1}{3})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4/25

Giải các phương trình mũ sau: $32^{\frac{x + 5}{x - 7}} = 0, 25 . 125^{\frac{x + 17}{x - 3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn: Lấy logarit cơ số 2 cả hai vế

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều thỏa mãn điều kiện

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 5/25

Giải các phương trình mũ sau: $2^{x + 4} + 2^{x + 2} = 5^{x + 1} + 3 . 5^{x}$

Xem đáp án

Lời giải

16. $2^{x}$ + 4. $2^{x}$ = 5. $5^{x}$ + 3. $5^{x}$

⇔ 20. $2^{x}$ = 8. $5^{x}$ ⇔ ${(2 / 5)}^{x}$ = ${(2 / 5)}^{1}$ ⇔ x = 1

Câu 6/25

Giải các phương trình mũ sau: $5^{2 x} - 7^{x} - 5^{2 x} . 17 + 7^{x} . 17 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

16. $7^{x}$ − 16. $5^{2 x}$ = 0

⇔ $7^{x}$ = $5^{2 x}$ ⇔ ${(7 / 25)}^{x}$ = ${(7 / 25)}^{0}$ ⇔ x = 0

Câu 7/25

Giải các phương trình mũ sau: $4 . 9^{x} + 12^{x} - 3 . 16^{x} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Chia hai vế cho $12^{x}$ ( $12^{x}$ > 0), ta được:

4 ${(3 / 4)}^{x}$ + 1 − 3 ${(4 / 3)}^{x}$ = 0

Đặt t = ${(3 / 4)}^{x}$ (t > 0), ta có phương trình:

4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4 $t^{2}$ + t − 3 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó, ${(3 / 4)}^{x}$ = ${(3 / 4)}^{1}$ . Vậy x = 1.

Câu 8/25

Giải các phương trình mũ sau: $- 8^{x} + 2 . 4^{x} + 2^{x} - 2 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Đặt t = $2^{x}$ (t > 0), ta có phương trình:

− $t^{3}$ + 2 $t^{2}$ + t – 2 = 0

⇔ (t − 1)(t + 1)(2 − t) = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 9/25