x3log3x-23logx=100103

Câu hỏi:

12/07/2024 2,918

$x^{3 \log^{3} x - \frac{2}{3} logx} = 100 \sqrt[3]{10}$

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với điều kiện x > 0, lấy logarit thập phân hai vế của phương trình đã cho, ta được:

(3 $\log^{3} x$ − 2logx/3).logx = 7/3

Đặt t = logx, ta được phương trình 3 $t^{4}$ − 2 $t^{2}$ /3 – 7/3 = 0

⇔ 9 $t^{4}$ − 2 $t^{2}$ − 7 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

$\log_{2} (2^{x} + 1) . \log_{2} [2 (2^{x} + 1)]$ = 2

⇔ $\log_{2} (2^{x} + 1) . [1 + \log_{2} (2^{x} + 1)]$ = 2

Đặt t = $\log_{2} (2^{x} + 1)$ , ta có phương trình

t(1 + t) = 2 ⇔ $t^{2}$ + t – 2 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Chia hai vế cho $12^{x}$ ( $12^{x}$ > 0), ta được:

4 ${(3 / 4)}^{x}$ + 1 − 3 ${(4 / 3)}^{x}$ = 0

Đặt t = ${(3 / 4)}^{x}$ (t > 0), ta có phương trình:

4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4 $t^{2}$ + t − 3 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó, ${(3 / 4)}^{x}$ = ${(3 / 4)}^{1}$ . Vậy x = 1.

Câu 3