a) Cho phân số ab(a,b∈ℕ,b≠0).Giả sử ab<1 và m∈ℕ,m≠0. Chứng tỏ rằng ab<a+mb+m.b) Áp dụng so sánh: 437564và446573.

a) Thực hiện quy đồng ab=a(b+m)b(b+m)=ab+amb2+bm;a+mb+m=b(a+m)b(b+m)=ab+bmb2+bm. Vì ab < 1=> a < b => ab +am < ab + bmTừ đó thu được ab < a+mb+mb) 437564<437+9564+9=446573.

Câu hỏi:

13/07/2024 646

a) Cho phân số $\frac{a}{b} (a, b \in ℕ, b \neq 0)$ .Giả sử $\frac{a}{b}$ <1 và $m \in ℕ, m \neq 0$ . Chứng tỏ rằng $\frac{a}{b} < \frac{a + m}{b + m}$ .
b) Áp dụng so sánh: $\frac{437}{564} v à \frac{446}{573}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: So sánh phân số !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thực hiện quy đồng $\frac{a}{b} = \frac{a (b + m)}{b (b + m)} = \frac{a b + a m}{b^{2} + b m};$

$\frac{a + m}{b + m} = \frac{b (a + m)}{b (b + m)} = \frac{a b + b m}{b^{2} + b m} .$ Vì $\frac{a}{b}$ < 1=> a < b => ab +am < ab + bm

Từ đó thu được $\frac{a}{b}$ < $\frac{a + m}{b + m}$

b) $\frac{437}{564} < \frac{437 + 9}{564 + 9} = \frac{446}{573} .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh:
$\begin{array}{l} a) A = \frac{98^{99} + 1}{98^{89} + 1} v à B = \frac{98^{98} + 1}{98^{88} + 1}; \\ b) C = \frac{100^{2008} + 1}{100^{2018} + 1} v à D = \frac{100^{2007} + 1}{100^{2017} + 1}; \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,678

Câu 2:

Áp dụng so sánh: $\frac{237}{142} v à \frac{246}{151}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,326

Câu 3:

So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù (hoặc phần hơn) với 1:
$\begin{array}{l} a) \frac{26}{27} v à \frac{96}{97}; \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{102}{103} v à \frac{103}{105}; \\ c) \frac{2017}{2016} v à \frac{2019}{2018}; \begin{matrix} \end{matrix} d) \frac{73}{64} v à \frac{51}{45}; \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,126

Câu 4:

So sánh:
$a) \frac{510}{714} v à \frac{1717}{3535}; \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{- 292929}{333333} v à \frac{- 16665}{17776};$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,902

Câu 5:

So sánh hai phân số bằng cách dùng số trung gian:
$a) \frac{16}{- 19} v à \frac{15}{17};$ $b) \frac{419}{- 723} v à \frac{- 697}{- 313};$
$c) \frac{311}{256} v à \frac{199}{203};$ $d) \frac{30}{235} v à \frac{168}{1323};$
$e) \frac{19}{60} v à \frac{31}{90};$ $f) \frac{15}{23} v à \frac{70}{117};$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,700

Câu 6:

So sánh:
$a) \frac{1734}{2346} v à \frac{1919}{2323}; \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{- 15151515}{23232323} v à \frac{- 188887}{211109};$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,589

Câu 7:

So sánh hai phân số bằng cách dùng số trung gian:
$\begin{array}{l} a) \frac{5}{- 17} v à \frac{2}{7}; \\ b) \frac{41}{- 73} v à \frac{- 67}{- 33}; \\ c) \frac{23}{21} v à \frac{21}{23}; \\ d) \frac{19}{26} v à \frac{21}{25}; \\ e) \frac{19}{40} v à \frac{41}{80}; \\ f) \frac{9}{23} v à \frac{34}{97}; \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,077

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP