a) Cho phân số ab(a,b∈ℕ,b≠0).Giả sử ab<1 và m∈ℕ,m≠0. Chứng tỏ rằng ab<a+mb+m.b) Áp dụng so sánh: 437564và446573.

a) Thực hiện quy đồng ab=a(b+m)b(b+m)=ab+amb2+bm;a+mb+m=b(a+m)b(b+m)=ab+bmb2+bm. Vì ab < 1=> a < b => ab +am < ab + bmTừ đó thu được ab < a+mb+mb) 437564<437+9564+9=446573.

Câu hỏi:

13/07/2024 615

a) Cho phân số $\frac{a}{b} (a, b \in ℕ, b \neq 0)$ .Giả sử $\frac{a}{b}$ <1 và $m \in ℕ, m \neq 0$ . Chứng tỏ rằng $\frac{a}{b} < \frac{a + m}{b + m}$ .
b) Áp dụng so sánh: $\frac{437}{564} v à \frac{446}{573}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: So sánh phân số !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thực hiện quy đồng $\frac{a}{b} = \frac{a (b + m)}{b (b + m)} = \frac{a b + a m}{b^{2} + b m};$

$\frac{a + m}{b + m} = \frac{b (a + m)}{b (b + m)} = \frac{a b + b m}{b^{2} + b m} .$ Vì $\frac{a}{b}$ < 1=> a < b => ab +am < ab + bm

Từ đó thu được $\frac{a}{b}$ < $\frac{a + m}{b + m}$

b) $\frac{437}{564} < \frac{437 + 9}{564 + 9} = \frac{446}{573} .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Áp dụng so sánh: $\frac{237}{142} v à \frac{246}{151}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,176

Câu 2:

So sánh:
$\begin{array}{l} a) A = \frac{98^{99} + 1}{98^{89} + 1} v à B = \frac{98^{98} + 1}{98^{88} + 1}; \\ b) C = \frac{100^{2008} + 1}{100^{2018} + 1} v à D = \frac{100^{2007} + 1}{100^{2017} + 1}; \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,136

Câu 3:

So sánh:
$a) \frac{510}{714} v à \frac{1717}{3535}; \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{- 292929}{333333} v à \frac{- 16665}{17776};$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,799

Câu 4:

So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù (hoặc phần hơn) với 1:
$\begin{array}{l} a) \frac{26}{27} v à \frac{96}{97}; \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{102}{103} v à \frac{103}{105}; \\ c) \frac{2017}{2016} v à \frac{2019}{2018}; \begin{matrix} \end{matrix} d) \frac{73}{64} v à \frac{51}{45}; \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,592

Câu 5:

So sánh hai phân số bằng cách dùng số trung gian:
$a) \frac{16}{- 19} v à \frac{15}{17};$ $b) \frac{419}{- 723} v à \frac{- 697}{- 313};$
$c) \frac{311}{256} v à \frac{199}{203};$ $d) \frac{30}{235} v à \frac{168}{1323};$
$e) \frac{19}{60} v à \frac{31}{90};$ $f) \frac{15}{23} v à \frac{70}{117};$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,510

Câu 6:

So sánh:
$a) \frac{1734}{2346} v à \frac{1919}{2323}; \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{- 15151515}{23232323} v à \frac{- 188887}{211109};$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,499

Câu 7:

So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù (hoặc phần hơn) với 1:
$\begin{array}{l} a) \frac{22}{23} v à \frac{16}{17}; \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{64}{65} v à \frac{45}{47}; \\ c) \frac{199}{198} v à \frac{200}{199}; \begin{matrix} \end{matrix} d) \frac{61}{58} v à \frac{73}{72}; \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 937

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

47 đề 69,972 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

30 đề 39,609 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Số nguyên

22 đề 30,403 lượt thi Thi thử
Giải Toán 6: Chương 1: Đoạn thẳng

12 đề 19,965 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Góc

11 đề 15,133 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra, Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 14,934 lượt thi Thi thử
Ước chung lớn nhất

8 đề 11,345 lượt thi Thi thử
Số nguyên tố, hợp số

8 đề 9,777 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 8,736 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8,228 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

a) Cho phân số ab(a,b∈ℕ,b≠0).Giả sử ab<1 và m∈ℕ,m≠0. Chứng tỏ rằng ab<a+mb+m.b) Áp dụng so sánh: 437564và446573.

Nhà sách VIETJACK:

Áp dụng so sánh: 237142và246151

So sánh:a)A=9899+19889+1và B=9898+19888+1;b)C=1002008+11002018+1và D=1002007+11002017+1;

So sánh:a)510714và17173535;b)−292929333333và−1666517776;

So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù (hoặc phần hơn) với 1:a)2627và9697;b)102103và103105;c)20172016và20192018;d)7364và5145;

So sánh hai phân số bằng cách dùng số trung gian:a)16−19và1517; b)419−723và−697−313;c)311256và199203; d)30235và1681323;e)1960và3190; f)1523và70117;

So sánh:a)17342346và19192323;b)−1515151523232323và−188887211109;

So sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù (hoặc phần hơn) với 1:a)2223và1617;b)6465và4547;c)199198và200199;d)6158và7372;

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Cho phân số $\frac{a}{b} (a, b \in ℕ, b \neq 0)$ .Giả sử $\frac{a}{b}$ <1 và $m \in ℕ, m \neq 0$ . Chứng tỏ rằng $\frac{a}{b} < \frac{a + m}{b + m}$ .
b) Áp dụng so sánh: $\frac{437}{564} v à \frac{446}{573}$ .

Áp dụng so sánh: $\frac{237}{142} v à \frac{246}{151}$

So sánh:
$\begin{array}{l} a) A = \frac{98^{99} + 1}{98^{89} + 1} v à B = \frac{98^{98} + 1}{98^{88} + 1}; \\ b) C = \frac{100^{2008} + 1}{100^{2018} + 1} v à D = \frac{100^{2007} + 1}{100^{2017} + 1}; \end{array}$

So sánh:
$a) \frac{510}{714} v à \frac{1717}{3535}; \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{- 292929}{333333} v à \frac{- 16665}{17776};$

So sánh:
$a) \frac{1734}{2346} v à \frac{1919}{2323}; \begin{matrix} \end{matrix} b) \frac{- 15151515}{23232323} v à \frac{- 188887}{211109};$