Cho phân số M=n−1n−2 (n∈Z; n≢2). Tìm n để A là phân số tối giản.

Để M=n−1n−2 là phân số tối giản thì ƯCLN (n – 1, n -2) = 1.Gọi ƯCLN (n - 1, n - 2) = d⇒ n – 1 ⋮ d; n – 2 ⋮d⇒ ( n – 1) – ( n – 2) ⋮ d ⇒1⋮d⇒ d = 1 với mọi n. Vậy với mọi n thuộc Z thì M=n−1n−2 là phân số tối giản.

Cho phân số M = n -1 / n-2 ( n thuộc Z; n khác 2). Tìm n để A là

Câu 1

Rút gọn các phân số: $\frac{125}{1000}; \frac{198}{126}; \frac{3}{243}; \frac{103}{3090}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{125}{1000} = \frac{1}{8}; \frac{198}{126} = \frac{11}{7}; \frac{3}{243} = \frac{1}{81}; \frac{103}{3090} = \frac{1}{30}$

Câu 2

Rút gọn các phân số sau:
a) $\frac{121.75.130.169}{39.60.11.198}$
b) $\frac{1998.1990 + 3978}{1992.1991 - 3984}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\frac{121.75.130.169}{39.60.11.198} = \frac{11^{2} {.5}^{2} {.3.13.5.2.13}^{2}}{{3.13.2}^{2} {.3.5.11.2.3}^{2}} = \frac{{11.5}^{2} {.13}^{2}}{2^{2} {.3}^{3}}$

b) $\frac{1998.1990 + 3978}{1992.1991 - 3984} = \frac{(1991 - 2) .1990 + 3978}{(190 + 2) .1991 - 3984}$

$= \frac{1990.1991 - 3980 + 3978}{1990.1991 + 3982 - 3984} = \frac{1990.1991 - 2}{1990.1991 - 2} = 1$

Câu 3