Câu hỏi:
12/07/2024 1,684Cho vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích I khi A thay đổi.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phần thuận: Ta có:
Vì B, C cố định, A thay đổi, I luôn nhìn cạnh BC dưới một góc nên I di chuyển trên cung chứa góc dựng trên BC.
Phần đảo: Lấy điểm I là giao của cung chứa góc dựng trên BC và tia phân giác trong góc , ta chứng minh I cũng thuộc tia phân giác trong của góc .
Xét tam giác IBC, ta có:
Nên BI là phân giác trong của . Hay I là tâm đường tròn nội tiếp (I là giao điểm của ba đường phân giác trong)
Giới hạn:
- Khi thì ba điểm A, B, C thẳng hàng (trái giả thiết)
- Khi thì ba điểm A, B, C thẳng hàng (trái giả thiết)
Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc dựng trên cạnh BC đối xứng nhau qua BC, bỏ đi điểm B và C.
Kết luận: Quỹ tích điểm I là cung chứa góc dựng trên cạnh BC đối xứng nhau qua BC, bỏ đi điểm B và C.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng bốn điiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,970
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích điểm M khi E di động trên cạnh BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
5,624
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông ở A. vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC ra phía ngoài của tam giác. Qua A vẽ cát tuyến MAN (M thuộc nửa đường tròn đường kính AB, N thuộc nửa đường tròn đường kính AC)
a) Tứ giác BCNM là hình gì?
b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi cát tuyến MAN quay quanh A.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,031
Câu 5:
Dựng tam giác ABC biết:
a) BC = 8cm, và đường cao AH = 6cm.
b) BC = 8cm, và đường cao AH = cm.
c) BC = 4cm, và đường cao AH = 9 cm.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,397
về câu hỏi!