Câu hỏi:
29/12/2020 1,402Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định và điểm C di chuyển trên nửa đường tròn. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại C. Tìm quỹ tích điểm D.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
- Phần thuận:
Ta có nên A, C, D thẳng hàng.
Vì tam giác BCD vuông cân tại C nên , do đó điểm D nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn AB (cung thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn cho trước)
- Giới hạn:
+ nếu
+ nếu
Vậy điểm D nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn AB.
- Phần đảo:
Lấy điểm D trên cung chứa góc dựng trên đoạn AB. Nối AD với nửa đường tròn AB tại C
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) và nên vuông cân tại C, do đó CB = CD.
- Kết luận: quỹ tích điểm D nằm trên cung chứa góc dựng trên dây AB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng bốn điiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích điểm M khi E di động trên cạnh BC.
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông ở A. vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC ra phía ngoài của tam giác. Qua A vẽ cát tuyến MAN (M thuộc nửa đường tròn đường kính AB, N thuộc nửa đường tròn đường kính AC)
a) Tứ giác BCNM là hình gì?
b) Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn MN khi cát tuyến MAN quay quanh A.
Câu 5:
Cho vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích I khi A thay đổi.
Câu 6:
Dựng tam giác ABC biết:
a) BC = 8cm, và đường cao AH = 6cm.
b) BC = 8cm, và đường cao AH = cm.
c) BC = 4cm, và đường cao AH = 9 cm.
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận