Câu hỏi:

12/07/2024 1,062

Dựng tam giác ABC biết

a) BC = 6cm, A^=450 và trung tuyến AM = 5cm.

b) BC = 4cm, A^=600 và trung tuyến AM = 23cm.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)

* Cách dựng:

- Dựng đoạn BC = 6 cm và trung điểm M của BC.

- Dựng cung chứa góc 450 trên đoạn BC.

- Dựng đường tròn (M; 5cm) cắt cung chứa góc 450 ở trên tại A.

- Nối AB, AC ta được tam giác ABC.

* Chứng minh:

Ta có: BC = 6cm (cách dựng)

A^=450

AM = 5 cm (do A nằm trên (M;5cm)

* Biện luận:

Vì (M; 5cm) cắt cung chứa góc 450 dựng trên đoạn BC tại hai điểm phân biệt nên bài toán có hai nghiệm hình.

b) Tương tự câu a.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xét hai tam giác ACD và BDC, ta có:

CD chung

ADC^=BCD^, vì ABCD là hình thang cân.

AD = BC, vì ABCD là hình thang cân.

Do đó:

ACD=BDCc.g.c => CAD^=CBD^

Vậy các điểm A, B nằm cùng phía đối với CD và thỏa mãn  nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

Lời giải

- Phần thuận:

Xét hai tam giác vuông BFC, DCE có

BC = CD (do ABCD là hình vuông)

CE = CF (gt) nên BFC=DCE

Do đó, CBF^=CDE^

BEM^=CED^ (đối đỉnh) nên

900=CDE^+CED^=CBF^+BEM^BMD^=900

Vậy điểm M nằm trên đường tròn đường kính BD.

- Giới hạn:

+ Nếu EBMB

+ Nếu ECMC

Vậy điểm M chỉ nằm trên cung nhỏ BC của đường tròn đường kính BD.

- Phần đảo:

Lấy điểm M trên cung nhỏ BC của đường tròn đường kính BD. Nối MB, MD lần lượt cắt CD, BC tại F, E

Ta có BMD^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BFC=DCE g.c.g do đó CF = CE.

- Kết luận: quỹ tích điểm M nằm trên cung nhỏ BC của đường tròn đường kính BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP