Dựng tam giác ABC biếta) BC = 6cm, A^=450 và trung tuyến AM = 5cm.b) BC = 4cm, A^=600 và trung tuyến AM = 23cm.

a)* Cách dựng:- Dựng đoạn BC = 6 cm và trung điểm M của BC.- Dựng cung chứa góc 450 trên đoạn BC.- Dựng đường tròn (M; 5cm) cắt cung chứa góc 450 ở trên tại A.- Nối AB, AC ta được tam giác ABC.* Chứng minh:Ta có: BC = 6cm (cách dựng)A^=450AM = 5 cm (do A nằm trên (M;5cm)* Biện luận:Vì (M; 5cm) cắt cung chứa góc 450 dựng trên đoạn BC tại hai điểm phân biệt nên bài toán có hai nghiệm hình.b) Tương tự câu a.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,045

Dựng tam giác ABC biết
a) BC = 6cm, $\hat{A} = 45^{0}$ và trung tuyến AM = 5cm.
b) BC = 4cm, $\hat{A} = 60^{0}$ và trung tuyến AM = $2 \sqrt{3}$ cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

* Cách dựng:

- Dựng đoạn BC = 6 cm và trung điểm M của BC.

- Dựng cung chứa góc $45^{0}$ trên đoạn BC.

- Dựng đường tròn (M; 5cm) cắt cung chứa góc $45^{0}$ ở trên tại A.

- Nối AB, AC ta được tam giác ABC.

* Chứng minh:

Ta có: BC = 6cm (cách dựng)

$\hat{A} = 45^{0}$

AM = 5 cm (do A nằm trên (M;5cm)

* Biện luận:

Vì (M; 5cm) cắt cung chứa góc $45^{0}$ dựng trên đoạn BC tại hai điểm phân biệt nên bài toán có hai nghiệm hình.

b) Tương tự câu a.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chứng minh rằng bốn điiểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Xét hai tam giác $∆ ACD$ và $∆ BDC$ , ta có:

CD chung

$\hat{ADC} = \hat{BCD}$ , vì ABCD là hình thang cân.

AD = BC, vì ABCD là hình thang cân.

Do đó:

$∆ ACD = ∆ BDC (c . g . c)$ => $\hat{CAD} = \hat{CBD}$

Vậy các điểm A, B nằm cùng phía đối với CD và thỏa mãn nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

Câu 2

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CE = CF. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng DE và BF. Tìm quỹ tích điểm M khi E di động trên cạnh BC.

Xem đáp án

Lời giải

- Phần thuận:

Xét hai tam giác vuông $∆ BFC, ∆ DCE$ có

BC = CD (do ABCD là hình vuông)

CE = CF (gt) nên $∆ BFC = ∆ DCE$

Do đó, $\hat{CBF} = \hat{CDE}$

Mà $\hat{BEM} = \hat{CED}$ (đối đỉnh) nên

$90^{0} = \hat{CDE} + \hat{CED} = \hat{CBF} + \hat{BEM} \Rightarrow \hat{BMD} = 90^{0}$

Vậy điểm M nằm trên đường tròn đường kính BD.

- Giới hạn:

+ Nếu $E \equiv B \Rightarrow M \equiv B$

+ Nếu $E \equiv C \Rightarrow M \equiv C$

Vậy điểm M chỉ nằm trên cung nhỏ $\overset{⏜}{BC}$ của đường tròn đường kính BD.

- Phần đảo:

Lấy điểm M trên cung nhỏ $\overset{⏜}{BC}$ của đường tròn đường kính BD. Nối MB, MD lần lượt cắt CD, BC tại F, E

Ta có $\hat{BMD} = 90^{0}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên $∆ BFC = ∆ DCE (g . c . g)$ do đó CF = CE.

- Kết luận: quỹ tích điểm M nằm trên cung nhỏ $\overset{⏜}{BC}$ của đường tròn đường kính BD.

Câu 3