Câu hỏi:

13/05/2021 359

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có a > 0, b < 0. Đồ thị hàm số có 4 điểm chung với trục hoành nếu:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hàm số y=ax4+bx2+c có a > 0, b < 0 nên có 3 cực trị và đồ thị của nó dạng:

Quan sát đồ thị ta thấy:

- Nếu yCD>0,yCT>0 thì đồ thị hàm số không cắt Ox nên điều kiện yCD>0 là chưa đủ.

Do đó A sai.

- Nếu yCD<0,yCT<0 thì đồ thị hàm số cắt Ox tại 2 điểm phân biệt nên điều kiện yCT<0 là chưa đủ.

Do đó A sai.

- Nếu yCD.yCT<0yCT<0<yCD nên đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt.

Do đó C đúng

- Nếu yCD.yCT>0yCD>yCT>0 hoặc 0>yCD>yCT nên đồ thị hàm số không thể cắt Ox tại 4 điểm phân biệt.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Ta có: y'=4ax3+2bx=2x2ax2+b

Hàm số có 1 cực trị y'=0 có 1 nghiệm duy nhất hay y' = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

ab>0b0ab0

Câu 2

Lời giải

Đáp án B

Hàm số bậc 4 trùng phương luôn cắt trục tung tại điểm (0; c) chính là cực trị của đồ thị hàm số.

Ngoài ra, đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương cũng có thể không cắt Ox nên A sai.

Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng nên C sai.

Đồ thị không có tâm đối xứng nên D sai

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP