Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x2−3x+2x2−1 là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Đáp án A+ limx→±∞y=limx→±∞x2−3x+2x2−1=1nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1+ +)limx→−1−x2−3x+2x2−1=limx→−1−(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)=limx→−1−x−2x+1=+∞+)limx→−1+x2−3x+2x2−1=limx→−1+(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)=limx→−1+x−2x+1=−∞nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng x=-1+ +)limx→1−x2−3x+2x2−1=limx→1−(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)=−12+)limx→1+x2−3x+2x2−1=limx→1+(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)=−12nên đường thẳng x=-1 không là tiệm cận đứng

Câu hỏi:

07/06/2021 12,166

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

+ $\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = 1$

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 1$

+ $\begin{array}{l} +) \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x - 2}{x + 1} = + \infty \\ +) \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x - 2}{x + 1} = - \infty \end{array}$

nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng $x = - 1$

+ $\begin{array}{l} +) \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = - \frac{1}{2} \\ +) \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = - \frac{1}{2} \end{array}$

nên đường thẳng $x = - 1$ không là tiệm cận đứng

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 3}{x - 1}$ đi qua điểm $A (2021; 2)$ . Giá trị của a là

A. $a = - 2$

B. $a = - 2021$

C. $a = 2021$

D. $a = 2$

Lời giải

Câu 2

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} + x - 6}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó $m \in ℝ .$
Chọn khẳng định đúng:

A. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ \ \{2\} .$

B. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ .$

C. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ .$

D. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4 x + m}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. $m = 4$

B. $m \geq 4$

C. $m < 4$

D. $m \in \emptyset$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3} (x + 4)}{(2 x^{2} - 5 x + 2) \sqrt{x^{2} - 16}}$

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử