Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x2−3x+2x2−1 là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Đáp án A+ limx→±∞y=limx→±∞x2−3x+2x2−1=1nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=1+ +)limx→−1−x2−3x+2x2−1=limx→−1−(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)=limx→−1−x−2x+1=+∞+)limx→−1+x2−3x+2x2−1=limx→−1+(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)=limx→−1+x−2x+1=−∞nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng x=-1+ +)limx→1−x2−3x+2x2−1=limx→1−(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)=−12+)limx→1+x2−3x+2x2−1=limx→1+(x−2)(x−1)(x−1)(x+1)=−12nên đường thẳng x=-1 không là tiệm cận đứng

Câu hỏi:

07/06/2021 7,987

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 2

Đáp án chính xác

B. 1

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

+ $\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = 1$

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 1$

+ $\begin{array}{l} +) \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x - 2}{x + 1} = + \infty \\ +) \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x - 2}{x + 1} = - \infty \end{array}$

nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng $x = - 1$

+ $\begin{array}{l} +) \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = - \frac{1}{2} \\ +) \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = - \frac{1}{2} \end{array}$

nên đường thẳng $x = - 1$ không là tiệm cận đứng

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 3}{x - 1}$ đi qua điểm $A (2021; 2)$ . Giá trị của a là

A. $a = - 2$

B. $a = - 2021$

C. $a = 2021$

D. $a = 2$

Xem đáp án » 07/06/2021 3,025

Câu 2:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} + x - 6}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 07/06/2021 2,741

Câu 3:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 07/06/2021 1,039

Câu 4:

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 07/06/2021 835

Câu 5:

Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3} (x + 4)}{(2 x^{2} - 5 x + 2) \sqrt{x^{2} - 16}}$

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Xem đáp án » 07/06/2021 803

Câu 6:

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $k = 0; l = 2$

B. $k = 1; l = 2$

C. $k = 1; l = 1$

D. $k = 0; l = 1$

Xem đáp án » 07/06/2021 694

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x2−3x+2x2−1 là

Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=ax+3x−1 đi qua điểm A2021;2. Giá trị của a là

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x−1x2+x−6 là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−2x2−3x+2 là

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x−3x+42x2−5x+2x2−16

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2−xx−1x. Khẳng định nào sau đây đúng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ là

Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 3}{x - 1}$ đi qua điểm $A (2021; 2)$ . Giá trị của a là

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} + x - 6}$ là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3} (x + 4)}{(2 x^{2} - 5 x + 2) \sqrt{x^{2} - 16}}$

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng