Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x³ – 3x² – 9x + m = 0

Cho dãy số (u_n) với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}-u_n=2n-1\end{array}\right.$.Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số (u_n) với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^2\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Bốn số nguyên lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20, tổng nghịch đảo của chúng bằng 25/24. Tìm công sai d?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết: $u_n=\frac{n^2+3n+1}{n+1}$

Cho cấp số cộng (u_n); công sai d. Biết  u₄ + u₈ + u₁₂ + u₁₆ = 224. Tính: S₁₉

Cho cấp số cộng (u_n); công sai d. Biết u₂ + u₂₂ = 40. Tính S₂₃

Cho 2 cấp số cộng : 5 ;8 ;11 ; .....và 3 ;7 ;11,....Hỏi trong 100 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số ; có bao nhiêu số hạng chung ?