Câu hỏi:

20/01/2021 1,412

Biết rằng tồn tại giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x⁴ – 2(m + 1)x² + 2m + 1 = 0, tính lập phương của giá trị đó.

A. 4

B. 64/729

C. 64

Đáp án chính xác

D. -4/9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Đặt t = x².

Khi đó ta có phương trình: t² – 2(m + 1)t + 2m + 1 = 0 (*)

Phương trình đã cho có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

+ Với điều kiện trên thì phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt là t₁ < t₂.

Khi đó phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt là .

Bốn nghiệm này lập thành một cấp số cộng khi

Theo định lý Vi-ét ta có: t₁ + t₂ = 2(m + 1) ; t₁.t₂ = 2m + 1.

Suy ra ta có hệ phương trình

Chỉ có m = 4 thỏa mãn điều kiện .

Do đó 4³ = 64.

Bình luận

Câu 1:

Cho dãy số (u_n) với $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} - u_{n} = 2 n - 1 \end{cases}$ .Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. u_n = 2 + (n – 1)².

B. u_n = 2 + n².

C. u_n = 2 + (n + 1)².

D. u_n = 2 – (n – 1)².

Xem đáp án » 18/01/2021 153,775

Câu 2:

Cho dãy số (u_n) với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{2} \end{cases}$ . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xem đáp án » 18/01/2021 136,203

Câu 3:

Bốn số nguyên lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20, tổng nghịch đảo của chúng bằng 25/24. Tìm công sai d?

A. d = -1

B. d = 0

C. d = 1

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 18/01/2021 31,846

Câu 4:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết: $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1}$

A. Dãy số tăng, bị chặn trên

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

C. Dãy số giảm, bị chặn trên

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án » 20/09/2019 30,514

Câu 5:

Cho cấp số cộng (u_n); công sai d. Biết u₄ + u₈ + u₁₂ + u₁₆ = 224. Tính: S₁₉

A. 1064

B. 448

C. 896

D. 1200

Xem đáp án » 18/01/2021 27,128

Câu 6:

Cho cấp số cộng (u_n); công sai d. Biết u₂ + u₂₂ = 40. Tính S₂₃

A. 230

B. 115

C. 460

D. Chưa đủ dữ kiện

Xem đáp án » 20/09/2019 23,489

Câu 7:

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a; b; c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2} = \frac{x}{y} (x; y \in N)$ , giá trị x + y là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 20/01/2021 22,354

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết rằng tồn tại giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x⁴ – 2(m + 1)x² + 2m + 1 = 0, tính lập phương của giá trị đó.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho dãy số (u_n) với $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} - u_{n} = 2 n - 1 \end{cases}$ .Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số (u_n) với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{2} \end{cases}$ . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Bốn số nguyên lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20, tổng nghịch đảo của chúng bằng 25/24. Tìm công sai d?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết: $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1}$

Cho cấp số cộng (u_n); công sai d. Biết u₄ + u₈ + u₁₂ + u₁₆ = 224. Tính: S₁₉

Cho cấp số cộng (u_n); công sai d. Biết u₂ + u₂₂ = 40. Tính S₂₃

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a; b; c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2} = \frac{x}{y} (x; y \in N)$ , giá trị x + y là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Biết rằng tồn tại giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + 1 = 0, tính lập phương của giá trị đó.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho dãy số (un) với u1=2un+1-un=2n-1.Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số (un) với u1=1un+1=un+n2. Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Bốn số nguyên lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20, tổng nghịch đảo của chúng bằng 25/24. Tìm công sai d?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết: un=n2+3n+1n+1

Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u4 + u8 + u12 + u16 = 224. Tính: S19

Cho cấp số cộng (un); công sai d. Biết u2 + u22 = 40. Tính S23

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a; b; c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết tanA2tanC2=xy(x;y∈N) , giá trị x + y là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng tồn tại giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x⁴ – 2(m + 1)x² + 2m + 1 = 0, tính lập phương của giá trị đó.

Cho dãy số (u_n) với $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} - u_{n} = 2 n - 1 \end{cases}$ .Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Cho dãy số (u_n) với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{2} \end{cases}$ . Số hạng tổng quát của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết: $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1}$

Cho cấp số cộng (u_n); công sai d. Biết u₄ + u₈ + u₁₂ + u₁₆ = 224. Tính: S₁₉

Cho cấp số cộng (u_n); công sai d. Biết u₂ + u₂₂ = 40. Tính S₂₃

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a; b; c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2} = \frac{x}{y} (x; y \in N)$ , giá trị x + y là: