Câu hỏi:

20/01/2021 4,394

Cho dãy số (un) được xác định bởi : u0=2011un+1=un2un+1,n=1,2... Tìm phần nguyên của (un)  với 0 n 1006.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Từ công thức truy hồi, và bằng phương pháp quy nạp ta chứng minh được un > 0  

Ta có: 

Suy ra: un > u0 – n = 2011 – n

Mặt khác: un = (un – un-1) + (un-1 – un-2) + … + (u1 – u0) + u0

Mà: 

Suy ra un < u0 – n + 1 = 2012 – n

Do đó: 2011 – n < un < 2012 – n [un] = 2011 – n

Vì u0 = 2011 và 

nên [u0] = 2011 – 0, [u1] = 2010 = 2011 – 1

Vậy [un] = 2011 – n, 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Chọn A.

Ta có: 

Cộng hai vế ta được un = 2 + 1 + 3 + 5 + … + (2n – 3) = 2 + (n – 1)2

Lời giải

Chọn C.

 

Ta có: 

Cộng hai vế ta được un = 1 + 12 + 22 +… + (n -1)2

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP