Một chất điểm chuyển động theo phương trình $\mathrm{s}=\frac{-1}{3}{\mathrm{t}}^3+6{\mathrm{t}}^2$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi trong khoảng thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}{\left(\mathrm{x}-2\right)}^3$, với mọi x$\in \mathrm{ℝ}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số  $\mathrm{y}=\ln (1-{\mathrm{x}}^2)$ là

Tính đạo hàm của hàm số y=${\log }_3(x^2-1)$.

Tính đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+3}{9^{\mathrm{x}}}$

Tìm đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+3}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+3}$

Tính đạo hàm cùa hàm số

y=$7^{2\mathrm{x}}-{\log }_2\left(5\mathrm{x}\right)$

Một vật chuyển động theo quy luật $\mathrm{s}=\frac{1}{3}{\mathrm{t}}^3+6{\mathrm{t}}^2$ trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu mét/giây?