Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường đi được s(t) km là hàm phụ thuộc thời gian t tính bằng giây (s) theo phương trình $\mathrm{s}\left(\mathrm{t}\right)= {\mathrm{e}}^{{\mathrm{t}}^2+3}+2\mathrm{t}.{\mathrm{e}}^{3\mathrm{t}+1}$(km). Hỏi vận tốc (km/s) của tên lửa sau 1 giây là bao nhiêu

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}{\left(\mathrm{x}-2\right)}^3$, với mọi x$\in \mathrm{ℝ}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đạo hàm của hàm số  $\mathrm{y}=\ln (1-{\mathrm{x}}^2)$ là

Tính đạo hàm của hàm số y=${\log }_3(x^2-1)$.

Tính đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+3}{9^{\mathrm{x}}}$

Tìm đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}=\frac{2{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+3}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+3}$

Tính đạo hàm cùa hàm số

y=$7^{2\mathrm{x}}-{\log }_2\left(5\mathrm{x}\right)$

Một vật chuyển động theo quy luật $\mathrm{s}=\frac{1}{3}{\mathrm{t}}^3+6{\mathrm{t}}^2$ trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu mét/giây?