Câu hỏi:

13/07/2024 1,920 Lưu

Cho ba vectơ a,   b,   c  đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ a,   b  cùng phương với c thì a b  cùng phương.

b) Nếu hai vectơ a,   b cùng ngược hướng với cthì a b  cùng hướng

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ a,   b,   c .

+ Vectơ a cùng phương với vectơ c

Δ1 //≡ Δ3

+ Vectơ b cùng phương với vectơ c

Δ2 //≡ Δ3

Do đó: Δ1 //≡ Δ2

Vậy vectơ a cùng phương với vectơ b (theo định nghĩa).

Vậy khẳng định a) đúng.

b) Hai vectơ a,   b  cùng ngược hướng với c .

Suy ra a,   b  đều cùng phương với c .

Theo câu a suy ra vectơ a  cùng phương với vectơ b .

Do đó, hai vectơ a b chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Mà hai vectơ a  b đều ngược hướng với c nên hai vectơ  a b  cùng hướng.

Vậy khẳng định b) đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Công sinh bởi lực F 

A = |F|.AB.cos(F,AB)= 50 . 200 . cos30° = 50003 (J).

Góc tạo bởi lực F1 AB là 90°, do đó công sinh bởi lực F1 

A1 = |F1|.AB.cos(F1,AB)= |F1|.200.cos90°=0  (J).

Ta có: |F2|=|F|.cos30°=50.32=253 (N)

Hai vectơ F2 AB cùng hướng nên (F2,  AB)=0°.

Do đó công sinh bởi lực F2 

A2 = |F2|.AB.cos(F2,AB)= 253.200.cos0°=50003  (J).

Lời giải

Media VietJack

ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = DA = a.

Xét tam giác ABD có AB = AD và BAD^=60° nên tam giác ABD đều.

Suy ra BD = AB = AD = a.

Ta có: ADC^=180°BAD^=180°60°=120° .

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ADC ta có:

AC2 = AD2 + DC2 – 2 . AD . DC . cosADC

= a2 + a2 – 2 . a . a . cos120° = 3a2

Suy ra: AC = a3 .

+ Vì ABCD là hình thoi nên ABCD cũng là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có: p=AB+AD=AC .

Do đó: |p|=|AC|=AC=a3 .

+ Ta có:u=ABAD=DB

Do đó: |u|=|DB|=DB=a .

+ Ta có: v=2ABAC=2AB(AB+AD)=ABAD=DB

Do đó: |v|=|DB|=DB=a .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP