Câu hỏi:

13/07/2024 9,496

Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức H(x) = -5x² + 15x.

b) Tại sao x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x)? Kết quả đó nói lên điều gì?

c) Tính giá trị của H(x) khi x = 1; x = 2 và x = 3 để tìm nghiệm khác 0 của H(x). Nghiệm ấy có ý nghĩa gì? Từ đó hãy trả lời câu hỏi của bài toán.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 25. Đa thức một biến có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a) Trong đa thức H(x), hạng tử có bậc cao nhất là -5x² nên bậc của đa thức H(x) bằng 2, hệ số cao nhất bằng -5.

Đa thức H(x) không có hạng tử có bậc 0 nên hệ số tự do của đa thức H(x) bằng 0.

b) Đa thức H(x) có hệ số tự do bằng 0 nên x = 0 là một nghiệm của đa thức H(x).

x là thời gian tính từ thời điểm ném vật nên tại x = 0 tức chưa ném vật thì vật vẫn nằm trên mặt đất.

c) Tại x = 1 thì H(1) = -5.1² + 15.1 = -5 + 15 = 10.

Tại x = 2 thì H(2) = -5.2² + 15.2 = -5.4 + 30 = 10.

Tại x = 3 thì H(3) = -5.3² + 15.3 = -5.9 + 45 = 0.

Đa thức H(x) = 0 tại x = 3 nên x = 3 là nghiệm của đa thức H(x).

Nghiệm ấy có ý nghĩa sau 3 giây kể từ ném vật thì vật sẽ rơi trở lại mặt đất.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 7 Văn

373 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Toán

256 người thi tuần này

Bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ℕ, ℤ, ℚ lớp 7 (có lời giải)

25 câu 6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

411 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

186 người thi tuần này

Bài tập Xác định thành phần cấu tạo nguyên tử lớp 7 (có lời giải)

13 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

225 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Lịch sử 7 Bài 1 (có đáp án)

15 câu 11.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

210 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Địa lí 7 có đáp án (sách mới) - Đề 2

13 câu 481 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

103 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án (Phần 2)

15 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,422 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đa thức:

A(x) = x³ + 3/2x - 7x⁴ + 1/2x - 4x² + 9 và B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) A(x) = x³ + $\frac{3}{2}$ x - 7x⁴ + $\frac{1}{2}$ x - 4x² + 9

= -7x⁴ + x³ - 4x² + $(\frac{3}{2} x + \frac{1}{2} x)$ + 9.

= -7x⁴ + x³ - 4x² + 2x + 9.

B(x) = x⁵ - 3x² + 8x⁴ - 5x² - x⁵ + x - 7

= (x⁵ - x⁵) + 8x⁴ + (-3x² - 5x²) + x - 7

= 8x⁴ + (-8)x² + x - 7

= 8x⁴ - 8x² + x - 7.

Vậy A(x) = –7x⁴ + x³ – 4x² + 2x + 9 và B(x) = 8x⁴ – 8x² + x – 7.

• Trong đa thức A(x), hạng tử có bậc cao nhất là –7x⁴ nên bậc của đa thức A(x) là 4, hệ số cao nhất là –7.

Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức A(x) là 9 nên hệ số tự do của đa thức A(x) là 9.

• Trong đa thức B(x), hạng tử có bậc cao nhất là 8x⁴ nên bậc của đa thức B(x) là 4, hệ số cao nhất là 8.

Hạng tử có bậc bằng 0 của đa thức B(x) là –7 nên hệ số tự do của đa thức B(x) là –7.

Câu 2

Cho hai đa thức:

P(x) = 5x³ + 2x⁴ - x² + 3x² - x³ - 2x⁴ - 4x³ và Q(x) = 3x - 4x³ + 8x² - 5x + 4x³ + 5.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Sử dụng kết quả câu a để tính P(1), P(0), Q(-1) và Q(0).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

P(x) = 5x³ + 2x⁴ – x² + 3x² – x³ – 2x⁴ – 4x³

= (2x⁴ – 2x⁴) + (5x³ – x³ – 4x³) + (– x² + 3x²)

= 2x².

Q(x) = 3x – 4x³ + 8x² – 5x + 4x³ + 5

= (– 4x³ + 4x³) + 8x² + (3x – 5x) + 5

= 8x² + (– 2x) + 5

= 8x² – 2x + 5.

Vậy P(x) = 2x² và Q(x) = 8x² – 2x + 5.

b) Do P(x) = 2x² nên

P(1) = 2.1² = 2.

P(0) = 2.0² = 0.

Do Q(x) = 8x² - 2x + 5 nên

Q(-1) = 8.(-1)² - 2.(-1) + 5 = 8 - (-2) + 5 = 8 + 2 + 5 = 15.

Q(0) = 8 . 0² - 2 . 0 + 5 = 5.

Câu 3