Câu hỏi:
04/07/2022 652Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Quảng cáo
Trả lời:
Tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác PQR.
I là trung điểm của cạnh QR nên PI là đường trung tuyến của tam giác PQR.
Các đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua trọng tâm của tam giác nên P, G, I thẳng hàng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN;
b) cân tại G.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:
a) ;
b) .
Câu 3:
Hình 107 là mặt cắt đứng của một ngôi nhà có mái dốc. Mỗi tầng cao 3,3 m. Mặt cắt mái nhà có dạng tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH dài 1,2 m. Tại vị trí O là trọng tâm tam giác ABC, người ta làm tâm cho một cửa sổ có dạng hình tròn.
a) AH có vuông góc với BC không? Vì sao?
b) Vị trí O ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất?
Câu 4:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh:
a) GA = GD;
b) ;
c) CD = 2GN.
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:
GA + GB + GC = (AM + BN + CP).
Câu 6:
Quan sát Hình 97 và cho biết các đầu mút của đoạn thẳng AM có đặc điểm gì.
về câu hỏi!