Câu hỏi:

04/07/2022 357

Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.

Media VietJack

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tam giác ABC có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác ABC.

Suy ra AI  BC.

Tam giác ECD có hai đường cao CP và DQ cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác ECD.

Suy ra EK  CD.

Do B, C, D thẳng hàng nên AI  BC suy ra AI  BD.

EK  CD nên EK  BD.

Do đó AI // EK.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 145). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ điểm A, làm thế nào tìm được điểm D trên đường thẳng BC sao cho khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất? Em hãy giúp bạn Hùng tìm cách vẽ điểm D và giải thích cách làm của mình.

Media VietJack

Xem đáp án » 11/07/2024 3,905

Câu 2:

Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N.

Media VietJack

Chứng minh:

a) Nếu OM = ON thì AM // BN.

b) Nếu AM // BN thì OM = ON.

Xem đáp án » 04/07/2022 2,816

Câu 3:

Tìm các số đo x, y trong Hình 140.

Media VietJack

Xem đáp án » 04/07/2022 2,620

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A có

ABC^=70°. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.

b) Chứng minh BD = CE.

c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC.

Xem đáp án » 04/07/2022 2,246

Câu 5:

Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144).

Media VietJack

Chứng minh:

a) ΔOMA=ΔOMB và tia MO là tia phân giác của góc NMP;

b) O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác MNP.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,233

Câu 6:

Nếu tam giác MNP có trọng tâm G, đường trung tuyến MI thì tỉ số MGMI bằng

Xem đáp án » 27/11/2022 1,265

Câu 7:

Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây?

Xem đáp án » 27/11/2022 1,073