Câu hỏi:
04/07/2022 357Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Tam giác ABC có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác ABC.
Suy ra AI BC.
Tam giác ECD có hai đường cao CP và DQ cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác ECD.
Suy ra EK CD.
Do B, C, D thẳng hàng nên AI BC suy ra AI BD.
EK CD nên EK BD.
Do đó AI // EK.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc A (Hình 145). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ điểm A, làm thế nào tìm được điểm D trên đường thẳng BC sao cho khoảng cách từ D đến điểm A là nhỏ nhất? Em hãy giúp bạn Hùng tìm cách vẽ điểm D và giải thích cách làm của mình.
Câu 2:
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N.
Chứng minh:
a) Nếu OM = ON thì AM // BN.
b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A có
. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC.
b) Chứng minh BD = CE.
c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144).
Chứng minh:
a) và tia MO là tia phân giác của góc NMP;
b) O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác MNP.
Câu 6:
Nếu tam giác MNP có trọng tâm G, đường trung tuyến MI thì tỉ số bằng
Câu 7:
Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây?
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận