Câu hỏi:
04/07/2022 7,907Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất →F1 có độ lớn là 1 500 N, lực tác động thứ hai →F2 có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba →F3 có độ lớn là 800 N. Các lực này được biểu diễn bằng những vectơ như Hình 23, với (→F1,→F2)=30∘,(→F1,→F3)=45∘và (→F2,→F3)=75∘. Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta vẽ các hợp lực như hình sau:
Theo quy tắc hình bình hành ta có: →F2+→F3=→F23.
Lực tổng hợp tác động lên vật là →F với →F=→F1+→F2+→F3=→F1+→F23.
Ta cần tìm độ lớn lực →F.
Ta có: →F2+→F3=→F23⇔→F232=(→F2+→F3)2⇔→F232=→F22+→F32+2→F2.→F3
⇔|→F23|2=|→F2|2+|→F3|2+2.|→F2|.|→F3|.cos(→F2,→F3)
⇔|→F23|2=6002+8002+2.600.800.cos75∘
⇔|→F23|2≈1248466,28⇔|→F23|≈1117,35.
Áp dụng định lí côsin ta có: cos(→F23,→F3)=|→F23|2+|→F3|2−|→F2|2.|→F23|.|→F3|=1248466,28+8002−60022.1117,35.800≈0,855
Do đó: (→F23,→F3)=31∘.
Lại có (→F23,→F3)+(→F23,→F1)=(→F1,→F3)
Suy ra (→F23,→F1)=(→F1,→F3)−(→F23,→F3)=45∘−31∘=14∘.
Ta có: →F=→F1+→F23⇔→F2=(→F1+→F23)2⇔→F2=→F12+→F232+2.→F1.→F23
⇔|→F|2=|→F1|2+|→F23|2+2.|→F1|.|→F23|.cos(→F1,→F23)
⇔|→F|2=15002+1248466,28+2.1500.1117,35.cos14∘
⇔|→F|2≈6750946,069⇔|→F|≈2598.
Vậy độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật là 2 598 N.
Đã bán 121
Đã bán 321
Đã bán 218
Đã bán 1k
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Câu 2:
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Câu 4:
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).
Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Câu 7:
B. Bài tập
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(−1;2), →b=(3;1), →c=(2;−3).
Tìm tọa độ vectơ →u=2→a+→b−3→c.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận