Câu hỏi:
13/07/2024 13,071Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Gọi tọa độ điểm D(x; y).
Ta có: \(\overrightarrow {DC} = \left( {6 - x;\left( { - 2} \right) - y} \right)\).
Vì hình thanh ABCD có AB // CD nên hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {DC} \) cùng hướng và CD = 2AB, do đó \(\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} \).
Ta có: \(2\overrightarrow {AB} = 2\left( {3;\,\,2} \right) = \left( {6;\,4} \right)\).
Do đó: \(\overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \left( {6;4} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 - x = 6\\\left( { - 2} \right) - y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 6\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ điểm D là D(0; – 6).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3).
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Câu 3:
Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3).
Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Câu 5:
Câu 6:
B. Bài tập
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,1} \right)\), \(\overrightarrow c = \left( {2;\, - 3} \right)\).
Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \).
về câu hỏi!