Câu hỏi:
04/07/2022 1,241
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau
Δ1: 3x – 2y + 6 = 0;
Δ2: x + 2y + 2 = 0;
Δ3: 2x + 4y – 4 = 0.
Xét vị trí tương đối của đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 với mỗi đường thẳng sau
Δ1: 3x – 2y + 6 = 0;
Δ2: x + 2y + 2 = 0;
Δ3: 2x + 4y – 4 = 0.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆1 là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 2 = 0\\3x - 2y + 6 = 0\end{array} \right.\).
Phương trình trên tương đương với \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 2\\3x - 2y = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = \frac{3}{2}\end{array} \right.\].
Hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = \(\left( { - 1;\,\,\frac{3}{2}} \right)\).
Do đó đường thẳng d cắt đường thẳng ∆1 tại điểm có tọa độ \(\left( { - 1;\,\,\frac{3}{2}} \right)\).
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆2 là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 2 = 0\\x + 2y + 2 = 0\end{array} \right.\).
Phương trình trên tương đương với \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 2\\x + 2y = - 2\end{array} \right.\].
Hệ trên vô nghiệm.
Do đó đường thẳng d và đường thẳng ∆2 song song với nhau.
* Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng ∆3 là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 2 = 0\\2x + 4y - 4 = 0\end{array} \right.\).
Phương trình trên tương đương với \[\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 2\\x + 2y = 2\end{array} \right.\].
Hệ trên có vô số nghiệm.
Do đó, hai đường thẳng d và ∆3 có vô số điểm chung nên d trùng với ∆3.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Xem đáp án »
11/07/2024
9,967
Câu 2:
Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) (t ≥ 0), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 33t\\y = - \,4 + 25t\end{array} \right.\), vị trí của tàu B có tọa độ là (4 – 30t; 3 – 40t).
Tính côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.
Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) (t ≥ 0), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 33t\\y = - \,4 + 25t\end{array} \right.\), vị trí của tàu B có tọa độ là (4 – 30t; 3 – 40t).
Tính côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.
Xem đáp án »
04/07/2022
7,722
Câu 3:
Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d1: 2x – y + 5 = 0 và d2: x – 3y + 3 = 0.
Xem đáp án »
04/07/2022
6,378
Câu 4:
Cho ba điểm A(2; – 1), B(1; 2) và C(4; – 2). Tính số đo góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
Xem đáp án »
11/07/2024
4,387
Câu 5:
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
Δ1: mx – y + 1 = 0 và Δ2: 2x – y + 3 = 0.
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
Δ1: mx – y + 1 = 0 và Δ2: 2x – y + 3 = 0.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,986
Câu 6:
B. Bài tập
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
d1: 3x + 2y – 5 = 0 và d2: x – 4y + 1 = 0;
B. Bài tập
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
d1: 3x + 2y – 5 = 0 và d2: x – 4y + 1 = 0;
Xem đáp án »
04/07/2022
3,794
Câu 7:
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
A(1; – 2) và Δ1: 3x – y + 4 = 0;
Xem đáp án »
11/07/2024
2,253
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
về câu hỏi!