Câu hỏi:

12/07/2022 278

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).

Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải hình chữ nhật không.

Media VietJack

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Do ∆ABD = ∆DCA nên \(\widehat {DAB} = \widehat {ADC}\).

Mặt khác vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, do đó \(\widehat {DAB} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía).

Do vậy \(\widehat {DAB} = \widehat {ADC} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \).

Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên ta suy ra các góc còn lại cũng là góc vuông. Vậy ABCD là hình chữ nhật.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng \(\widehat {AEB} = \widehat {ADC}\).

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 1,124

Câu 2:

Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho ∆ABC = ∆MNP, những câu nào dưới đây đúng?

a) AB = MN, AC = MP, BC = NP.

b) \(\widehat A = \widehat M,\,\,\,\widehat B = \widehat N,\,\,\,\widehat C = \widehat P.\)

c) BA = NM, CA = PM, CB = PN.

d) \(\widehat B = \widehat P,\,\,\,\widehat C = \widehat M,\,\,\,\widehat A = \widehat N.\)

Xem đáp án » 12/07/2022 995

Câu 3:

Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP. Hãy viết các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và MNP đã cho.

Xem đáp án » 12/07/2022 525

Câu 4:

Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và \(\widehat {ABD} = 30^\circ \), hãy tính số đo của góc DEC.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 471

Câu 5:

Với hai tam giác ABC và DEF bất kì, sao cho ∆ABC = ∆DEF, những câu nào dưới đây đúng?

a) ∆BCA = ∆FED.

b) ∆CAB = ∆EDF.

c) ∆BAC = ∆EDF.

d) ∆CBA = ∆FDE.

Xem đáp án » 12/07/2022 465

Câu 6:

Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 388

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).

Chứng minh: ∆ABD = ∆DCA; ∆ADC = ∆BCD.

Media VietJack

Xem đáp án » 12/07/2022 379

Bình luận


Bình luận