Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Điểm H thuộc đường thẳng MH nên gọi tọa độ H(– 1 + 2t; 1 + t).
Do H là hình chiếu của M lên ∆, do đó H cũng thuộc đường thẳng ∆ nên tọa độ điểm H thỏa mãn phương trình ∆, thay vào ta được:
2(– 1 + 2t) + (1 + t) – 4 = 0 ⇔ 5t – 5 = 0 ⇔ t = 1.
Do đó H(1; 2).
Vậy độ dài đoạn thẳng MH là MH = \(\sqrt {{{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 \).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ba điểm A(2; 4), B(– 1; 2) và C(3; – 1). Viết phương trình đường thẳng đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Câu 2:
Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), sau khi xuất phát t (giờ) (t ≥ 0), vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 33t\\y = - \,4 + 25t\end{array} \right.\), vị trí của tàu B có tọa độ là (4 – 30t; 3 – 40t).
Tính côsin góc giữa hai đường đi của hai tàu A và B.
Câu 3:
Câu 4:
B. Bài tập
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
d1: 3x + 2y – 5 = 0 và d2: x – 4y + 1 = 0;
Câu 5:
Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc?
Δ1: mx – y + 1 = 0 và Δ2: 2x – y + 3 = 0.
Câu 6:
Câu 7:
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
A(1; – 2) và Δ1: 3x – y + 4 = 0;
về câu hỏi!