Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết

Ta có các số có 3 chữ số chia hết cho 4 được viết từ 4 chữ số đã cho là : 540; 504; 940; 904

Các số chia hết cho 2 có tận cùng bằng 0 hoặc 4. Mặt khác mỗi số đều có các chữ số khác nhau, nên các số thiết lập được là

540; 504      940; 904      450; 954      950; 594      490    590

Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng 0. Vậy các số cần tìm là

          540; 450;490

         940; 950; 590 .

Một số chia hết cho 5 khi tận cùng là 0 hoặc 5.

Với các số 1, 2, 3, 4, ta viết được 4 x 4 x 4 = 64số có 3 chữ số

Vậy với các số 1, 2, 3, 4, 5 ta viết được 64 số có 5 chữ số (Có tận cùng là 5)

Số phải tìm chia hết cho 5 vậy y phải bằng 0 hoặc 5.

          Số phải tìm chia hết cho 2 nên y phải là số chẵn

Từ đó suy ra y = 0 . Số phải tìm có dạng 1996 ì 0.

Số phải tìm chia hết cho 9 vậy (1 +9 + 9+ 6 + x )chia hết cho 9 hay (25 + x) chia hết cho 9 .Suy ra x = 2.

Số phải tìm là : 199620.

- n chia hết cho 4 thì 8b phải chia hết cho 4. Vậy b = 0, 4 hoặc 8

          - n có 5 chữ số khác nhau nên b = 0 hoặc 4

          - Thay b = 0 thì n = a3780

                   + Số a3780 chia hết cho 3 thì a = 3, 6 hoặc 9

                   + Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 6 hoặc 9

          Ta được các số 63 780 và 930780 thoả mãn điều kiện của đề bài

          - Thay b = 4 thì n = a3784

                   + Số a3784 chia hết cho 3 thì a = 2, 5 hoặc 8

                   + Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Ta được các số 23784 và 53 784 thoả mãn điều kiện đề bài

Các số phải tìm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784.