Đề thi tham khảo ĐGNL Đại học Sư phạm TP.Hồ Chí Minh môn Toán có đáp án - Đề số 4

36 người thi tuần này 4.6 267 lượt thi 40 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Đánh giá năng lực ĐHSP Hà Nội

30 người thi tuần này

Đề ôn thi ĐGNL Đại học Sư phạm Hà Nội môn Ngữ văn có đáp án - Đề số 5

12 câu 166 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng

35 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Sinh học (có đáp án) - Đề số 3

25 câu 102 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

31 người thi tuần này

Đề thi tham khảo ĐGNL Đại học Sư phạm TP.Hồ Chí Minh môn Ngữ văn có đáp án - Đề số 5

22 câu 144 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

40 người thi tuần này

Đề thi thử ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Vật lý có đáp án - Đề số 5

30 câu 180 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực V-SAT

46 người thi tuần này

Đề tham khảo ĐGNL V-SAT môn Vật lý 2026 - Đề số 10

24 câu 189 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐH Bách Khoa

62 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội 2026-2027 môn Vật lí (có đáp án) - Đề 5

14 câu 62 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội

64 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 30

50 câu 134 lượt thi Thi ngay →

Đánh giá năng lực ĐH Bách Khoa

63 người thi tuần này

Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội 2026-2027 môn Vật lí (có đáp án) - Đề 4

14 câu 63 lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/40

Thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu từ câu 1 đến câu 20.

$\int {\left( {\sin x + 2{x^3}} \right)dx} $ bằng

A. $ - \cos x + \frac{{{x^4}}}{2} + C$.

B. $\cos x + \frac{{{x^4}}}{2} + C$.

C. $ - \cos x - \frac{{{x^4}}}{2} + C$.

D. $ - \cos x + {x^4} + C$.

Lời giải

$\int {\left( {\sin x + 2{x^3}} \right)dx} = - \cos x + \frac{{{x^4}}}{2} + C$. Chọn A.

Câu 2/40

Cho $a > 0;a \ne 1$. Giá trị của ${\log _a}\frac{1}{{{a^3}}}$ bằng bao nhiêu?

A. $ - 3$.

B. 3.

C. $\frac{1}{3}$.

D. $ - \frac{1}{3}$.

Lời giải

${\log _a}\frac{1}{{{a^3}}} = {\log _a}{a^{ - 3}} = - 3$. Chọn A.

Câu 3/40

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AA' = a,AB = a\sqrt 2 ,AD = a$. Tính góc giữa đường thẳng $B'D$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

A. $30^\circ $.

B. $45^\circ $.

C. $60^\circ $.

D. $90^\circ $.

Lời giải

$Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AA' = a,AB = a\sqrt 2 ,AD = a$. Tính góc giữa đường thẳng $B'D$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. A. $30^\circ $. B. $45^\circ $. C. $60^\circ $. D. $90^\circ $. (ảnh 1)$

Có $BB' \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $BD$ là hình chiếu của $B'D$ trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

Khi đó $\left( {B'D,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {B'D,BD} \right) = \widehat {B'DB}$.

Có $BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {2{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 3 $.

Vì $BB' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow BB' \bot BD$ nên $\Delta B'BD$ vuông tại $B$.

Xét $\Delta B'BD$ có $\tan \widehat {BDB'} = \frac{{BB'}}{{BD}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {BDB'} = 30^\circ $. Chọn A.

Câu 4/40

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh 6. Biết chiều cao của mặt bên (đường cao từ $S$ xuống trung điểm một cạnh đáy) bằng 5. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{{96}}{3}$.

B. $\frac{{144}}{3}$.

C. $\frac{{128}}{3}$.

D. $\frac{{160}}{3}$.

Lời giải

$ht)\) nên $BD$ là hình chiếu của $B'D$ trên mặt phẳng \(\left( (ảnh 1)$

Gọi $O$là tâm của hình vuông $ABCD$, $I$ là trung điểm của $CD$.

Vì $S.ABCD$là hình chóp đều nên $SO \bot \left( {ABCD} \right)$ $ \Rightarrow SO \bot OI$.

Xét $\Delta SOI$ vuông tại $O$, có $SO = \sqrt {S{I^2} - O{I^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4$.

Khi đó ${V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO \cdot {S_{ABCD}} = \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot {6^2} = 48 = \frac{{144}}{3}$. Chọn B.

Câu 5/40

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công sai $d = - 5$. Giá trị của ${u_5}$ bằng

A. $ - 17$.

B. $17$.

C. $ - 22$.

D. $22$.

Lời giải

Có ${u_5} = {u_1} + 4d = 3 + 4 \cdot \left( { - 5} \right) = - 17$. Chọn A.

Câu 6/40

Cho $A,B$là hai biến cố bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( B \right)$.

B. $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)$.

C. $P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( B \right)}}{{P\left( {AB} \right)}}$.

D. $P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right) \cdot P\left( {A|\overline B } \right)$.

Lời giải

$P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right) \cdot P\left( {A|\overline B } \right)$. Chọn D.

Câu 7/40

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {\log _2}\left( {1 + {2^x}} \right)$. Tính giá trị $S = f'\left( 0 \right) + f'\left( 1 \right)$.

A. $S = \frac{6}{5}$.

B. $S = \frac{7}{8}$.

C. $S = \frac{7}{6}$.

D. $S = \frac{7}{5}$.

Lời giải

Có $f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {1 + {2^x}} \right)}^\prime }}}{{\left( {1 + {2^x}} \right)\ln 2}} = \frac{{{2^x}\ln 2}}{{\left( {1 + {2^x}} \right)\ln 2}} = \frac{{{2^x}}}{{1 + {2^x}}}$.

Khi đó $f'\left( 0 \right) + f'\left( 1 \right) = \frac{{{2^0}}}{{1 + {2^0}}} + \frac{{{2^1}}}{{1 + {2^1}}} = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6}$. Chọn C.

Câu 8/40

Nồng độ của một loại thuốc trong máu sau $t$ giờ kể từ lúc uống được cho bởi công thức $C\left( t \right) = \frac{{5t + 20}}{{{t^2} + 100}}$. Hãy cho biết nồng độ thuốc đó thay đổi như thế nào khi $t$đủ lớn?

A. Nồng độ dần về 0.

B. Nồng độ ổn định ở giá trị 0,05.

C. Nồng độ tăng không giới hạn.

D. Nồng độ còn lại một nửa.

Lời giải

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } C\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{5t + 20}}{{{t^2} + 100}} = 0$.

Do đó khi $t$đủ lớn thì nồng độ thuốc dần về 0. Chọn A.

Câu 9/40

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {3x + 1} $. Tính $I = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx} $.

A. $I = 1$.

B. $I = 3$.

C. $I = \frac{3}{2}$.

D. \[I = \frac{1}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/40

Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của 30 cửa hàng của một chuỗi siêu thị mini trong một ngày như sau

Doanh số (triệu đồng)

$\left[ {20;30} \right)$

$\left[ {30;40} \right)$

$\left[ {40;50} \right)$

$\left[ {50;60} \right)$

$\left[ {60;70} \right)$

$\left[ {70;80} \right)$

Số cửa hàng

2

5

10

8

4

1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là

A. $60$.

B. $10$.

C. $16,375$.

D. $26,375$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/40

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x\left( {4 - x} \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f\left( 3 \right) > f\left( 4 \right)$.

B. $f\left( 5 \right) < f\left( 6 \right)$.

C. $f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right)$.

D. $f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/40

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {1;3;2} \right)$ và $B\left( {4;5;6} \right)$. Gọi $\alpha $ là góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$. Giá trị của $\cos \alpha $ bằng

A. $\frac{{4\sqrt {29} }}{{29}}$.

B. $\frac{{16}}{{29}}$.

C. $\frac{{\sqrt {377} }}{{29}}$.

D. $\frac{{13}}{{29}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/40

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 3;2} \right]$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên $\left[ { - 1;2} \right]$. Giá trị của $M + m$ bằng bao nhiêu?

$Khi đó \(\cos \alpha = \sqrt { (ảnh 1)$

A. $2$.

B. $3$.

C. $4$.

D. $1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/40

Thống kê điểm kiểm tra toán của học sinh hai lớp $12A$ và $12B$, được mẫu số liệu ghép nhóm như sau. Gọi ${R_A}$ và ${R_B}$ lần lượt là khoảng biến thiên của mẫu số liệu lớp $12A$ và $12B$. Tính giá trị ${R_A} + {R_B}.$

Điểm

$\left[ {0;2} \right)$

$\left[ {2;4} \right)$

$\left[ {4;6} \right)$

$\left[ {6;8} \right)$

$\left[ {8;10} \right)$

Lớp 12A

0

1

10

15

17

Lớp 12B

1

5

17

10

9

A. 20.

B. 18.

C. 25.

D. 14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/40

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M\left( {1;2;3} \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ có phương trình là

A. $x + 2y - 5 = 0$.

B. $z = 3$.

C. $x = 1$.

D. $y = 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/40

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)$. Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

$Ta có bảng biến thiên của hàm số $y = f\left( x \right)$ như sau (ảnh 1)$

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4f\left( x \right) + 5 = 0$ là

A. $4$.

B. $2$.

C. $1$.

D. $3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/40

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua 3 điểm $A\left( {1;0;0} \right)$, $B\left( {0;2;0} \right)$, $C\left( {0;0;1} \right)$ có dạng

A. \[x + 2y + z - 4 = 0\].

B. \[2x + y + 2z - 2 = 0\].

C. \[x + 2y + z - 2 = 0\].

D. \[2x + y + 2z + 2 = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/40

Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {5^x},\,\,y = 6,\,\,x = 0,\,\,x = 1$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $S = \int\limits_0^1 {\left( {{5^x} - 6} \right){d}x} $.

B. $S = \int\limits_0^1 {\left| {6 - {5^x}} \right|{d}x} $.

C. $S = \int\limits_0^1 {\left| {{5^x} - 6} \right|{d}x} $.

D. $S = \int\limits_0^1 {\left( {6 - {5^x}} \right){d}x} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/40

Một thư viện ghi lại số giờ đọc sách của 50 sinh viên trong một ngày và thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm giờ

$\left[ {0\,;\,\,1} \right)$

$\left[ {1\,;\,\,2} \right)$

$\left[ {2\,;\,\,3} \right)$

$\left[ {3\,;\,\,4} \right)$

$\left[ {4\,;\,\,5} \right)$

Số sinh viên

8

11

15

9

7

Khoảng $\left[ {a;b} \right),\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)$ chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tính $S = a + b$?

A. \[1\].

B. \[2\].

C. \[3\].

D. \[4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/40

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{x + 2}}$ là đường thẳng

A. $y = - x + 1$.

B. $y = x - 1$.

C. $y = x - 5$.

D. $y = - x - 5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 32/40 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Doanh số (triệu đồng)	\(\left[ {20;30} \right)\)	\(\left[ {30;40} \right)\)	\(\left[ {40;50} \right)\)	\(\left[ {50;60} \right)\)	\(\left[ {60;70} \right)\)	\(\left[ {70;80} \right)\)
Số cửa hàng	2	5	10	8	4	1

Nhóm giờ	\(\left[ {0\,;\,\,1} \right)\)	\(\left[ {1\,;\,\,2} \right)\)	\(\left[ {2\,;\,\,3} \right)\)	\(\left[ {3\,;\,\,4} \right)\)	\(\left[ {4\,;\,\,5} \right)\)
Số sinh viên	8	11	15	9	7

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu từ câu 1 đến câu 20.

\(\int {\left( {\sin x + 2{x^3}} \right)dx} \) bằng