Biểu thức và phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức

Xét ở A có 700 x 4 = 700: 2 x 2 x 4 = 350 x 8 nếnố bị chia của cả hai biểu thức A và B giống nhau nhưng số chia gấp đôi nhau (3,2: 1,6 = 2) nên A có giá trị gấp đôi B.

a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58
    = 17,58 x 43 + 17,58 x 57 (tính giao hoán)
    = 17,58 x (43 + 57) = 17,58 x 100 = 1758 (nhân 1 số với 1 tổng)
b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)
    = 43,57 x 2,6 x (630 – 630)

    = 43,57 x 2,6 x 0 = 0

ở số chia, từ 1 tới 55 là các số mà 2 số liên tiếp hơn kém nhau 3 đơn vị nên từ 1 đến 55 có (55 – 1) :3 + 1 = 19 số).
e, 9,8 + 8,7 + 7,6 + . . . + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - . . . – 8,9
= (9,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + . . . +(2,1 – 1,2)
= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9

= 0,9 x 5 = 4,5.

(X + 1) + ( X + 4) + ( X + 7) + ... +(X + 28) = 155
Ta nhận thấy 2 số hạng liên tiếp của tổng hơn kém nhau 3 đơn vị nên tổng được viết đầy đủ sẽ có 10 số hạng
(28 – 1) : 3 + 1 = 10)
(X + 1 + X + 28) x 10 : 2 = 155
(X x 2 + 29) x 10 = 155 x 2 = 310 (Tìm số bị chia)
X x 2 + 29 = 310 : 10 = 31 (Tìm thừa số trong 1 tích)
X x 2 = 31 – 29 = 2 (Tìm số hạng trong 1 tổng)

X = 2 : 2 = 1 ( Tìm thừa số trong 1 tích).

a, 132 + 77 + 198
= 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18
= 11 x (12 + 7 + 18) ( nhân 1 số với 1 tổng)
= 11 x 37
b, 5555 + 6767 + 7878
= 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101
= 55 + 67 + 78) x 101
= 200 x 101
c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999
= 1997 x 1,0001 + 1998 x 1,0001 + 1999 x 1,0001
= (1997 + 1998 + 1999) x 1,0001

= 5994 x 1,0001 ( nhân 1 tổng với 1 số)

Xét B = 1990 + 720 : (a – 6)
B lớn nhất khi thương của 720 : (a – 6) lớn nhất.
Khi đó số chia phải nhỏ nhất, vì số chia khác 0 nên a – 6 = 1 (là nhỏ nhất)
Suy ra : a = 7
Với a = 7 thì giá trị lớn nhất của B là:

1990 + 720 : 1 = 2710.