Danh sách câu hỏi tự luận ( Có 588,684 câu hỏi trên 11,774 trang )

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mạc Đĩnh Chi (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn \(\left( {AB < AC} \right)\) nội tiếp đường tròn \(\left( {O;R} \right)\). Kẻ đường kính \(AD\) của đường tròn \(\left( O \right)\), \(AH\) vuông góc với \(BC\) tại \(H\), \(BE\) vuông góc với \(AD\) tại \(E\). Gọi \(G\) là giao điểm của \(AH\) với đường tròn \(\left( O \right)\) (\[G\] khác \[A\]). Lấy \(K\) là trung điểm \(AB\). (a) Chứng minh tứ giác \(ABHE\) nội tiếp. (b) Gọi \(N\) là giao điểm của \(HE\) và \(AC\). Chứng minh \[GD\parallel BC\] và tam giác \(AHN\) là tam giác vuông. (c) Tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại \(F\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(OF\) và \(BC\). \(I\) là giao điểm của \(KM\) và \(HE\). Chứng minh \(AB.EI = AE.EM\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 1.5 K lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mạc Đĩnh Chi (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính \(30\,\,cm\) (hình vẽ). Hỏi độ dài các cạnh của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 89 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mạc Đĩnh Chi (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho phương trình bậc hai ẩn \(x:\) \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m = 0\) (1) 1) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(m\). 2) Biết phương trình (1) có một nghiệm là \(x = \frac{{ - 3}}{2}\), khi đó tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình trên.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 96 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mạc Đĩnh Chi (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một tổ sản xuất có kế hoạch làm \(300\) sản phẩm cùng loại trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tổ đó làm được nhiều hơn \(10\) sản phẩm so với kế hoạch nên đã hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm? (giả sử số sản phẩm tổ đó làm được trong mỗi ngày là như nhau).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 174 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mạc Đĩnh Chi (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Giải các phương trình sau: (a) \({x^2} + 3x - 10 = 0\). (b) \(9{x^2} - 6x - 4 = 0\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 44 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Mạc Đĩnh Chi (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho hàm số \(y = m{x^2}\,\left( {m \ne 0} \right)\). (a) Tìm \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( { - 1;1} \right)\). (b) Với giá trị \(m\) đó, tìm trên đồ thị hàm số các điểm có tung độ bằng \(9\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 74 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Cô giáo có 20 phần quà gồm 6 phần loại 𝐼 và 14 phần loại 𝐼𝐼 được đựng trong 20 hộp kín giống nhau. Cô chia đều cho 5 bạn, mỗi bạn 4 phần quà. Xác suất để mỗi bạn đều nhận được cả hai loại quà là (làm tròn đến số thập phân thứ hai)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 122 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Cho biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở thành phố Đà Nẵng trong một năm. Nhiệt độ trung bình của mẫu số liệu ở biểu đồ là

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 55 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Trong không gian Oxyz, cho các điểm  \(A\;\left( {\;5\;;\;0\;;\;2\;} \right)\), \(B\;\left( {\;5\;;\;10\;;\;4\;} \right)\) . Các điểm  𝑀, 𝑁 di động trên mặt phẳng  (𝑂𝑥𝑦) sao cho độ dài 𝑀𝑁 bằng  2 . Tổng 𝐴𝑀 + 𝐵𝑁 có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 282 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Một xưởng sản xuất các thùng chứa hàng bằng tôn có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp với các kích thước chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là \(a,b,h\,\,\left( {dm} \right)\). Biết tỉ số của chiều rộng và chiều dài là \(1:3\) và thể tích của thùng bằng \(\frac{9}{4}\,\,d{m^3}\). Để tốn ít vật liệu làm thùng nhất thì các kích thước của thùng là bao nhiêu \(dm\)?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 143 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho nửa đường tròn tâm \[O\] đường kính \[AB\]. Trên nửa đường tròn \[\left( O \right)\] lấy điểm \[M\] (\[M\] khác \[A\] và \[B\]). Trên cung \[MB\], lấy điểm \[N\]. Kẻ \[MI\] vuông góc với \[AB\] tại \[I\] (\[I \in AB\]) và \[MK\] vuông góc với \[AN\] tại \[K\] (\[K \in AN\]). (a) Chứng minh tứ giác \[AIKM\] nội tiếp. (b) Gọi \(E\) là giao điểm của \(AN\) và \(MI\). Chứng minh \(AI.AB = AE.AN\) và (c) Gọi \(H\) là giao điểm của \(IN\) và \(MK\). Chứng minh \(EH\parallel MN\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 383 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Thớt gỗ là một dụng cụ không thể thiếu trong căn bếp của mỗi gia đình. Bề mặt của thớt có dạng hình tròn với đường kính \[34\,\,{\rm{cm}}\]. (a) Tính tổng diện tích hai mặt thớt; (b) Thớt gỗ sau một thời gian sử dụng, nếu bảo quản không tốt sẽ dễ bị ẩm mốc. Kinh nghiệm dân gian là dùng bột baking soda để làm sạch thớt. Biết rằng \[1\] gam bột baking soda có thể làm sạch được diện tích \[50{\rm{ }}\,c{m^2}\]. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu gam bột baking soda để làm sạch cả hai mặt của thớt? (Lấy \[\pi \approx 3,14\] và kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 122 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho phương trình: \(3{x^2} - 5x + 1 = 0\). Gọi \({x_1}\), \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình trên. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} - 3x_1^2.x_2^2\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 78 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Giải phương trình \(2{x^2} - 6x - 11 = 0\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 45 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Để phục vụ cho Lễ hội mùa Thu “Huế vào Thu” – một trong những hoạt động của Festival Huế diễn ra vào tháng \(7\) năm \(2025\), một cơ sở sản xuất đèn lồng dự kiến làm \(300\) chiếc đèn lồng trong một thời gian đã định. Do được bổ sung thêm công nhân nên mỗi ngày cơ sở đó làm ra được nhiều hơn \(5\) chiếc đèn lồng so với dự kiến, vì vậy 3 ngày trước khi hết thời hạn, cơ sở sản xuất đã hoàn thành \(300\) chiếc đèn lồng. Hỏi theo dự kiến, mỗi ngày cơ sở đó phải làm ra bao nhiêu chiếc đèn lồng? (Biết rằng số chiếc đèn lồng làm ra mỗi ngày là bằng nhau và nguyên chiếc).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 81 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho hai biểu thức: \[A = \frac{{\sqrt x + 7}}{{\sqrt x - 2}}\] và \(B = \frac{1}{{\sqrt x + 2}} + \frac{2}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{x - 3\sqrt x + 10}}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4\). 1) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 49\). 2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}}.\) 3) Tìm \(x\) để biểu thức \(P = AB\) đạt giá trị nguyên.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 75 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Nhân dịp kỉ niệm \(5\) năm thành lập, một đơn vị tổ chức rút thăm trúng thưởng. Có \(50\) phiếu đặt trong hộp ghi số từ \(1\) đến \(50\). Rút ngẫu nhiên một phiếu, nếu rút được phiếu ghi số là bội của \(5\) thì trúng thưởng. Tính xác suất rút được phiếu trúng thưởng.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 58 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Phan Chu Trinh (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Theo lịch sinh hoạt và học tập của Nam, mẹ Nam đánh giá mức độ sử dụng Internet mỗi ngày của Nam như sau: – Từ \(\left[ {0\,;\,1} \right)\) giờ là rất ít – Từ \(\left[ {1\,;\,2} \right)\) giờ là ít – Từ \(\left[ {2\,;\,3} \right)\) giờ là bình thường – Từ \(\left[ {3\,;\,4} \right)\) giờ là nhiều – Từ \(\left[ {4\,;\,5} \right)\) giờ là rất nhiều Để cân bằng thời lượng sử dụng Internet, bạn Nam đã tự theo dõi và ghi lại thời gian sử dụng Internet mỗi ngày của mình trong \(30\) ngày như sau (đơn vị: giờ): Hãy lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu về thời gian truy cập Internet của bạn Nam (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 60 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0; -2; 2) , B(-3; 2; 0). Điểm M thuộc tia Ox và MA vuông góc với MB. Tìm hoành độ điểm M (nhập đáp án vào ô trống)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 49 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) , đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\;\left( {\;1\;,\;4\;} \right)\), \(B\;\left( {\;4\;,\;5\;} \right)\) và tâm thuộc đường thẳng \(d:\;x - y - 4\; = \;0\;\). Tính bán kính đường tròn \(\left( C \right)\)(nhập đáp án vào chỗ trống)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 92 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Cho \[\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {{{\left( {3\tan x + 2\cot x} \right)}^2}dx = a + b\frac{{\sqrt 3 }}{3}}  + c\frac{\pi }{{12}}(*)\] . Biết rằng tồn tại duy nhất bộ ba số nguyên a, b, c thỏa mãn (*).Tổng T = a + b + c có giá trị bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 243 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = \sqrt {4x} \)và \(y = \frac{{{x^2}}}{4}\) (Nhập đáp án vào ô trống)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 75 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Bác Tùng muốn xây một cái bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thế tích bằng \(36{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\). (Xây mặt đáy và các mặt xung quanh bể). Đáy bể dạng hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính số tiền thuê nhân công nhỏ nhất để xây bể biết giá thuê là \(300\,\,000\) đồng\(/{{\rm{m}}^2}\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 98 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho \(\Delta ABC\) nhọn \(\left( {AB < AC} \right)\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Các đường cao \(AD,BE\) của tam giác cắt nhau tại \(H\) (\(D\) thuộc \(BC\), \(E\) thuộc \(CA\)). 1) Chứng minh rằng bốn điểm \(A,D,B,E\) cùng thuộc một đường tròn. 2) Tia \(AD\) cắt \(\left( O \right)\) tại \(G\). Chứng minh rằng \(BC\) là tia phân giác của \(\widehat {HBG}\). 3) Chứng minh \(CH.AD = CD.AB\). 4) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn \(AH\), \(N\) là trung điểm của đoạn \(BC\). Chứng minh: \(\widehat {OMD} = \widehat {NGD}.\)

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 313 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Một bể tắm nước nóng có dạng hình tròn. Trong bể tắm người ta thiết kế bệ ngồi bằng \(16\) tấm ván quanh thành bể như hình vẽ bên. Cho biết \(AB = 50\,\,cm\) và bán kính bể tắm \(OA = 3\,\,m\). Lấy \(\pi \approx 3,14\). (a) Tính chu vi bể tắm (chu vi đường tròn bán kính \(OA\)). (b) Tính diện tích bề mặt (theo \(d{m^2}\)) của mỗi tấm ván (làm tròn đến hàng đơn vị).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 187 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Bác Toàn chia số tiền \(500\) triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là \(34\)triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là \(6\% \)/năm và khoản đầu tư thứ hai là \(8\% \)/năm. Tính số tiền bác Toàn đã đầu tư cho mỗi khoản.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 73 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho hai biểu thức \(P = \frac{{x + 3}}{{\sqrt x - 2}}\) và \[Q = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{5\sqrt x - 2}}{{x - 4}}\] và \[x > 0,x \ne 4\]. 1) Tính giá trị của biểu thức \(P\) khi \(x = 9\). 2) Chứng minh rằng \[Q\, = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\]. 3) Chứng tỏ rằng \[\frac{P}{Q} \ge 2\sqrt 3 \].

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 58 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Một hộp có \(20\) viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số tự nhiên từ \(1\) đến \[20\]; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. (a) Viết không gian mẫu \({\rm{\Omega }}\) của phép thử đó. (b) Tính xác suất của biến cố \(A\): “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia cho \(4\) dư \[1\]”.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 131 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của \(50\) lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau: (a) Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {20;30} \right)\). (b) Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 163 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Cho hàm số \(f(x) = {x^2}\ln x\) . Giá trị của \(\int_1^3 {\left( {f'(x) + \frac{{x - 9}}{x}} \right)} {\mkern 1mu} dx\) là bao nhiêu? (nhập đáp án vào ô trống)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 71 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Cho hàm số bậc bốn\(f\;\left( {\;x\;} \right)\) có đồ thị hàm số \(f\;'\;\left( {\;x\;} \right)\) như hình vẽ.Tìm số điểm cực trị của hàm số  \(f\;\left( {\;x\;} \right)\) (nhập đáp án vào ô trống)?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 38 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) , tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \;2{x^3}\; - \;3{x^2}\; - 4x + 2\) tại điểm có hoành độ bằng -1 và cắt hai trục tọa độ tại \(A\;,\;B\;.\) Tính diện tích tam giác \(OAB\) (nhập đáp án vào ô trống)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 81 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 𝑚 để bất phương trình \(\log \frac{2}{2}x - (\;2m + 5){\log _2}x + \;{m^2}\; + \;5\;m + 4\; \le \;0\) đúng với mọi x 𝑥 thuộc [2;4] (nhập đáp án vào ô trống)?

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 89 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Người ta cần xây một bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(4500\,\,{m^3}\) (phần xây dựng gồm đáy bể và các bức tường xung quanh bể). Biết chiều dài gấp đôi chiều rộng và chi phí xây bể là \(500\,000\) đồng/\({m^2}\). Hãy xác định chi phí thấp nhất để đảm bảo xây được bể nước.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 92 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

). Do đó (c.g.c). Suy ra \(\widehat {BKM} = \widehat {EMS}\) (cặp góc tương ứng). Đường tròn \[\left( O \right)\], có: \[\widehat {BKA} = \widehat {ACB}\] (hai góc nội tiếp cùng chắn ). Đường tròn \[\left( J \right)\], có: \[\widehat {EMA} = \widehat {AFE}\] (hai góc nội tiếp cùng chắn ). Ta có: \(\widehat {AMS} = \widehat {EMS} - \widehat {EMA} = \widehat {BKA} - \widehat {EMA} = \widehat {ACB} - \widehat {AFE}\) (6) Từ (5) và (6), ta thu được: \(\widehat {AMS} = \widehat {OAK}\) (hai góc ở vị trí so le trong). Vậy \(AD\,{\rm{//}}\,SM\) (điều phải chứng minh).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 26 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

, ta có: \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{ME}}{{BK}}\) (vì \[S,M\] lần lượt là trung điểm của \[EF,BC\]). Suy ra \(\frac{{2.ES}}{{2.BM}} = \frac{{ME}}{{BK}}\). Khi đó \(\frac{{ES}}{{BM}} = \frac{{ME}}{{BK}}\). Xét \(\Delta BKM\) và \(\Delta EMS\), có: \(\frac{{ES}}{{BM}} = \frac{{ME}}{{BK}}\) (chứng minh trên); \(\widehat {KBC} = \widehat {MEF}\) (kết quả

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 30 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho \(\Delta ABC\) \(\left( {AB > AC} \right)\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Hai điểm \(E\) và \(F\) lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AB\), \(AC\). 1. Chứng minh tứ giác \(AEMF\) là tứ giác nội tiếp. 2. Đường thẳng \(AM\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(K\). Chứng minh \(\widehat {KBC} = \widehat {MEF}\) và \(BC.ME = EF.BK\). 3. Đường thẳng \(AO\) cắt \(BC\) tại \(D\). Gọi \(S\) là trung điểm của \(EF\). Chứng minh \(AD\,{\rm{//}}\,SM\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 384 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho phương trình bậc hai (ẩn \(x\)): \({x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m = 0\) \(\left( * \right)\) (a) Biết phương trình có một nghiệm \(x = 3\). Tìm nghiệm còn lại. (b) Tìm \(m\) biết rằng phương trình có hai nghiệm \({x_1}\,,{x_2}\) thỏa mãn \(2{x_1} + 3{x_2} = 1\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 92 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một phân xưởng theo kế hoạch cần phải sản xuất \(1100\) sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó sản xuất vượt mức \(5\) sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định \(2\) ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 93 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho hai biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 3}}\) và \(B = \frac{{x + 2}}{{\sqrt x - 1}} - \frac{3}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{x - \sqrt x + 4}}{{x - 1}}\) với \(x \ge 0;x \ne 1\). 1. Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = 25\). 2. Chứng minh: \(B = \frac{{x - \sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\). 3. Khi \(A > 0\), hãy so sánh \(B\) với \(3\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 206 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Một hộp đựng ba viên bi màu xanh (kí hiệu \({X_1},\,{X_2},\,{X_3}\)) và hai viên bi màu vàng (kí hiệu \({V_1},\,{V_2}\)). Các viên bi đồng chất, giống nhau về hình dáng, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Thắng lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ trong hộp, các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng. Tính xác suất của biến cố \[A\]: “Bạn Thắng lấy được hai viên bi cùng màu”.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 68 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Ngọc Hân (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Thống kê số lần truy cập Internet của toàn bộ học sinh lớp \(9A\) trong một tuần cho kết quả bảng tần số ghép nhóm như sau: (a)Lớp \(9A\) có bao nhiêu học sinh? (b) Tìm tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \(\left[ {60;\,80} \right)\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 85 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 2009x\) M₁ là điểm trên (C) có hoành độ \[{x_1} = 1\]Tiếp tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1; tiếp tuyến của (C) tại M2 cắt (C) tại điểm M2 khác M1; …; tiếp tuyến của (C) tại Mn-1 cắt (C) tại Mn khác Mn-1 (n = 4; 5; …). Gọi Mn(x n, y n).Tìm n để \(2009{x_n} + {y_n} + {2^{2013}} = 0\)

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 33 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Một công ty tuyển dụng nhân viên mới với mức lương là 120 triệu đồng cho năm đầu tiên. Mỗi năm tiếp theo, tiền lương nhân viên này được tăng thêm 5 triệu cho đến khi đạt mức tối đa là 150 triệu đồng/năm. Tính tổng số tiền lương mà người nhân viên nhận được trong 15 năm đầu (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị tính: triệu đồng):

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 70 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2)

Một viên đạn pháo được bắn từ mặt đất với vận tốc v0 hợp với phương ngang một góc θ (đơn vị: độ, \({0^ \circ }\; < \;\theta \; < \;{45^ \circ }\) ) và tầm bắn được mô hình hóa bởi hàm số \(R\;\left( {\;\theta \;} \right) = \frac{{v_0^2\;.\;s\;i\;n\;\left( {2\theta } \right)}}{G}\;\) , trong đó \(g\)  là gia tốc trọng trường lấy xấp xỉ bằng \(9\;,\;8\;m/{s^2}\) .   Với \({v_0} = 500\;m/s\) , tính θ để viên đạn trúng mục tiêu trên mặt đất phẳng cách đó 19500 m (nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị):

ĐHQG Hà Nội Đánh giá năng lực
Xem chi tiết 112 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho một miếng bìa hình vuông \(MNPQ\) có cạnh bằng \(20\) cm. Trên các cạnh \(MN,NP,PQ,QM\) lấy theo thứ tự các điểm \(D,E,F,G\) sao cho \(MD = NE = PF = QG\). Tính độ dài \(MD\) sao cho tứ giác \(DEFG\) có diện tích nhỏ nhất.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 35 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), dây \(DE < 2R\), điểm \(M\)thuộc tia đối của tia \(DE\). Từ \(M\) kẻ hai tiếp tuyến \[MB\] và \[MC\] tới đường tròn \(\left( O \right)\) (\(B\) và \(C\) là hai tiếp điểm). Gọi \(I\) là trung điểm của \(DE\). (a) Chứng minh: bốn điểm \[M,B,I,O\] cùng thuộc một đường tròn. (b) Chứng minh: \(MD.ME = M{B^2}\). (c) Kẻ đường kính \(BK\) của đường tròn \(\left( O \right)\). Chứng minh: \(OM\,{\rm{//}}\,CK\) và \(OB.CB = MB.CK\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 96 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm – Rubik tổ chức chương trình trải nghiệm vào lớp \(6\) cho học sinh hiện đang học lớp \(5\) trên địa bàn thành phố Hà Nội. Trong buổi gặp đầu tiên, nhà trường dự kiến kê \(120\) ghế cho học sinh ngồi dự buổi khai mạc và gặp gỡ các thầy cô của nhà trường. Tuy nhiên số lượng học sinh đến tham gia chương trình là \(160\) học sinh nên phải kê thêm \[1\] dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm \[2\] người ngồi. Hỏi ban đầu nhà trường kê mấy dãy ghế, mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi? (Biết số dãy ghế ban đầu lớn hơn \(10\)).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 53 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Cho hai biểu thức \(M = \frac{{x - 4}}{{\sqrt x + 3}}\) và \(N = \frac{{5\sqrt x + 2}}{{x + 2\sqrt x - 8}} - \frac{3}{{\sqrt x + 4}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4.\) (a) Tính giá trị biểu thức \(M\) khi \[x = 25\]. (b) Chứng minh \(N = \frac{2}{{\sqrt x - 2}}\) (c) Cho \(P = \frac{{M.N}}{2}.\)Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P\).

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 55 lượt xem 1 tuần trước
Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) năm học 2024-2025 có đáp án

Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt \[M,N,P,Q\] trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm \[M,N\] được tô màu xanh, hai điểm \[P,Q\] được tô màu đỏ. Bạn An chọn ra ngẫu nhiên hai điểm trong bốn điểm đó để nối thành một đoạn thẳng. (a) Liệt kê các cách chọn mà bạn An thực hiện. (b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: \(A\): “Trong hai điểm chọn ra được tô màu giống nhau”; \(B\): “Trong hai điểm chọn ra, có điểm \[N\]”.

Toán Lớp 9
Xem chi tiết 32 lượt xem 1 tuần trước
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?