Câu hỏi:

13/07/2024 1,897

Nếu hai điểm M và N thỏa mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9\) thì:

A. MN = 9.

B. MN = 3.

C. MN = 81.

D. MN = 6.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

Đáp án đúng là B

Ta có: \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = MN.MN.cos\left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NM} } \right) = MN.MN.cos180^\circ = - M{N^2}\)

Mà \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9\) nên – MN2 = – 9 MN2 = 9 MN = 3 (thỏa mãn) hoặc MN = – 3 (không thỏa mãn).

Vậy MN = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\) là:

A. Đường tròn tâm A bán kính AB.

B. Đường tròn tâm B bán kính AB.

C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

D. Đường tròn đường kính AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,570

Câu 2:

Cho tam giác ABC và G là trọng tâm tam giác. Với mỗi điểm M, chứng minh MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,150

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Giá trị của \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng:

A. AB . AC . cos\(\widehat {BAC}\).

B. – AB . AC . cos\(\widehat {BAC}\).

C. AB . AC . cos\(\widehat {ABC}\).

D. AB . AC . cos\(\widehat {ACB}\).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,782

Câu 4:

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC} = 0\).

Xem đáp án » 13/07/2024 3,278

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC, N là điểm nằm giữa hai điểm A và C. Đặt x = \(\frac{{AN}}{{AC}}\). Tìm x thỏa mãn AM BN.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,241

Câu 6:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các tia BC và CA thỏa mãn \(BM = \frac{1}{3}BC\), \(CN = \frac{5}{4}CA\). Tính:

 \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BN} \).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,741

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng:

A. AB . BC . cos\(\widehat {ABC}\).

B. AB . AC . cos\(\widehat {ABC}\).

C. – AB . BC . cos\(\widehat {ABC}\).

D. AB . BC . cos\(\widehat {BAC}\).

Xem đáp án » 06/08/2022 1,938

Bình luận


Bình luận