Câu hỏi:

22/02/2020 12,991

Biết đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c có hai điểm cực trị Mx1;y1;Nx2;y2 thỏa mãn x1y1-y2=y1x1-x2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức abc+2ab+3c bằng

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A.

Mx1;y1, Nx2;y2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên y'x1=y'x2=0

do đó x1,x2 là hai nghiệm phân biệt của y'=3x2+2ax+b=0

Ta có phân tích:x3+ax2+bx+c

Do đó y1=23b-a23x1+c-ab9

y2=23b-a23x2+c-ab9

Vì 3x12+2ax1+b=0;3x22+2ax2+b=0

Vậy điều kiện bài toán tương đương với

ab=9c

Khi đó:

Dấu bằng đạt tại c=-76;ab=-212

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx  liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng

Xem đáp án » 22/02/2020 34,234

Câu 2:

Cho hàm số y=fx liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn [−2;4] bằng

Xem đáp án » 04/02/2020 29,348

Câu 3:

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Giá trị của M2+m2 bằng

Xem đáp án » 05/02/2020 17,920

Câu 4:

Cho hàm số fx=ax+bcx+d với a, b, c, d   có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=fx trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của f2 bằng

Xem đáp án » 22/02/2020 17,826

Câu 5:

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=x4x+6-2x+2 là

Xem đáp án » 05/02/2020 17,138

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số y=x2-2x+2ex

Xem đáp án » 05/02/2020 15,794
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua