Biết đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c có hai điểm cực trị Mx1;y1;Nx2;y2 thỏa mãn x1y1-y2=y1x1-x2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức abc+2ab+3c bằng A. -494 B. -254 C. -84136 D. -76

Chọn đáp án A. Vì Mx1;y1, Nx2;y2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên y'x1=y'x2=0 do đó x1,x2 là hai nghiệm phân biệt của y'=3x2+2ax+b=0 Ta có phân tích:x3+ax2+bx+c Do đó y1=23b-a23x1+c-ab9 y2=23b-a23x2+c-ab9 Vì 3x12+2ax1+b=0;3x22+2ax2+b=0 Vậy điều kiện bài toán tương đương với ⇔ab=9c Khi đó: Dấu bằng đạt tại c=-76;ab=-212

Biết đồ thị hàm số y=x^3+ax^2+bx+c có hai điểm cực trị M(x1;y1); N(x2;y2)

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

525 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.6 K lượt thi
341 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 36.3 K lượt thi
316 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 35.7 K lượt thi
298 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

30 câu hỏi 32.8 K lượt thi
283 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

126 câu hỏi 35.2 K lượt thi
276 người thi tuần này

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)

30 câu hỏi 53.6 K lượt thi
265 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.4 K lượt thi
265 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi 7 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có hai điểm cực trị $M (x_{1}; y_{1})$ ; $N (x_{2}; y_{2})$ thỏa mãn $x_{1} (y_{1} - y_{2}) = y_{1} (x_{1} - x_{2})$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $a b c + 2 a b + 3 c$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [−2;4] bằng

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Giá trị của $M^{2} + m^{2}$ bằng

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x (4 x + 6)} - 2}{x + 2}$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a, b, c, d \in ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-3;-2] bằng 8. Giá trị của $f (2)$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x}$