Cho hai đa thức A(x) = x4 − 5x3 + x2 + 5x −13và B(x) = x4 − 2x3 + x2 − 5x − 23. Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Ta có A(x) + B(x) =x4−5x3+ x2+ 5x−13+ x4− 2x3+ x2− 5x −23 = x4 − 5x3 + x2 + 5x −13+ x4 − 2x3 + x2 − 5x − 23 = (x4 + x4) + (−5x3 − 2x3) + (x2 + x2) + (5x − 5x) +−13−23 = 2x4 − 7x3 + 2x2 − 1. Ta có A(x) − B(x) =x4−5x3+ x2+ 5x−13− x4− 2x3+ x2− 5x −23 = x4 − 5x3 + x2 + 5x −13− x4 + 2x3 − x2 + 5x + 23 = (x4 − x4) +(−5x3 + 2x3)+ (x2 − x2)+ (5x + 5x) + − 13+23 = −3x3 + 10x + 13.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,218

Cho hai đa thức A(x) = x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $\frac{1}{3}$ và B(x) = x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$ .

Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có A(x) + B(x)

= $(x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 5 x - \frac{1}{3})$ + $(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x - \frac{2}{3})$

= x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $\frac{1}{3}$ + x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$

= (x⁴ + x⁴) + (−5x³− 2x³) + (x² + x²) + (5x − 5x) + $(- \frac{1}{3} - \frac{2}{3})$

= 2x⁴ − 7x³ + 2x² − 1.

Ta có A(x) − B(x)

= $(x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 5 x - \frac{1}{3})$ − $(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x - \frac{2}{3})$

= x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $\frac{1}{3}$ − x⁴ + 2x³ − x² + 5x + $\frac{2}{3}$

= (x⁴ − x⁴) +(−5x³ + 2x³)+ (x² − x²)+ (5x + 5x) + $(- \frac{1}{3} + \frac{2}{3})$

= −3x³ + 10x + $\frac{1}{3}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các đa thức:

A(x) = 2x³ − 2x² + x − 4

B(x) = 3x³ − 2x + 3

C(x) = −x³ + 1

Hãy tính:

a) A(x) + B(x) + C(x);

Xem đáp án » 13/07/2024 2,350

Câu 2:

Cho đa thức H(x) = x⁴ − 3x³ − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho:

a) H(x) + P(x) = x⁵ − 2x² + 2

Xem đáp án » 12/07/2024 1,493

Câu 3:

Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) và C’(x) = B(x) − A(x), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x).

Xem đáp án » 12/07/2024 521

Câu 4:

Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);

Xem đáp án » 12/07/2024 423

Câu 5:

b. H(x) − Q(x) = −2x³

Xem đáp án » 12/07/2024 409

Câu 6:

b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).

Xem đáp án » 12/07/2024 320

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hai đa thức A(x) = x4 − 5x3 + x2 + 5x −13và B(x) = x4 − 2x3 + x2 − 5x − 23. Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Nhà sách VIETJACK:

Cho các đa thức: A(x) = 2x3 − 2x2 + x − 4 B(x) = 3x3 − 2x + 3 C(x) = −x3 + 1 Hãy tính: a) A(x) + B(x) + C(x);

Cho đa thức H(x) = x4 − 3x3 − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho: a) H(x) + P(x) = x5 − 2x2 + 2

Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) và C’(x) = B(x) − A(x), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x).

Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng: a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);

b. H(x) − Q(x) = −2x3

b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đa thức A(x) = x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $\frac{1}{3}$ và B(x) = x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$ .

Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Cho các đa thức:

A(x) = 2x³ − 2x² + x − 4

B(x) = 3x³ − 2x + 3

C(x) = −x³ + 1

Hãy tính:

a) A(x) + B(x) + C(x);

Cho đa thức H(x) = x⁴ − 3x³ − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho:

a) H(x) + P(x) = x⁵ − 2x² + 2

Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);

b. H(x) − Q(x) = −2x³