Cho hai đa thức A(x) = x4 − 5x3 + x2 + 5x −13và B(x) = x4 − 2x3 + x2 − 5x − 23. Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Ta có A(x) + B(x) =x4−5x3+ x2+ 5x−13+ x4− 2x3+ x2− 5x −23 = x4 − 5x3 + x2 + 5x −13+ x4 − 2x3 + x2 − 5x − 23 = (x4 + x4) + (−5x3 − 2x3) + (x2 + x2) + (5x − 5x) +−13−23 = 2x4 − 7x3 + 2x2 − 1. Ta có A(x) − B(x) =x4−5x3+ x2+ 5x−13− x4− 2x3+ x2− 5x −23 = x4 − 5x3 + x2 + 5x −13− x4 + 2x3 − x2 + 5x + 23 = (x4 − x4) +(−5x3 + 2x3)+ (x2 − x2)+ (5x + 5x) + − 13+23 = −3x3 + 10x + 13.

Câu hỏi:

12/07/2024 3,437

Cho hai đa thức A(x) = x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $\frac{1}{3}$ và B(x) = x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$ .

Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có A(x) + B(x)

= $(x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 5 x - \frac{1}{3})$ + $(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x - \frac{2}{3})$

= x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $\frac{1}{3}$ + x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$

= (x⁴ + x⁴) + (−5x³− 2x³) + (x² + x²) + (5x − 5x) + $(- \frac{1}{3} - \frac{2}{3})$

= 2x⁴ − 7x³ + 2x² − 1.

Ta có A(x) − B(x)

= $(x^{4} - 5 x^{3} + x^{2} + 5 x - \frac{1}{3})$ − $(x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 5 x - \frac{2}{3})$

= x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $\frac{1}{3}$ − x⁴ + 2x³ − x² + 5x + $\frac{2}{3}$

= (x⁴ − x⁴) +(−5x³ + 2x³)+ (x² − x²)+ (5x + 5x) + $(- \frac{1}{3} + \frac{2}{3})$

= −3x³ + 10x + $\frac{1}{3}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các đa thức:

A(x) = 2x³ − 2x² + x − 4

B(x) = 3x³ − 2x + 3

C(x) = −x³ + 1

Hãy tính:

a) A(x) + B(x) + C(x);

Xem đáp án » 13/07/2024 6,621

Câu 2:

Cho đa thức H(x) = x⁴ − 3x³ − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho:

a) H(x) + P(x) = x⁵ − 2x² + 2

Xem đáp án » 12/07/2024 2,534

Câu 3:

Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) và C’(x) = B(x) − A(x), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x).

Xem đáp án » 12/07/2024 2,281

Câu 4:

Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);

Xem đáp án » 12/07/2024 559

Câu 5:

b. H(x) − Q(x) = −2x³

Xem đáp án » 12/07/2024 542

Câu 6:

b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).

Xem đáp án » 12/07/2024 407

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai đa thức A(x) = x4 − 5x3 + x2 + 5x −13và B(x) = x4 − 2x3 + x2 − 5x − 23. Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Bình luận

Cho các đa thức: A(x) = 2x3 − 2x2 + x − 4 B(x) = 3x3 − 2x + 3 C(x) = −x3 + 1 Hãy tính: a) A(x) + B(x) + C(x);

Cho đa thức H(x) = x4 − 3x3 − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho: a) H(x) + P(x) = x5 − 2x2 + 2

Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) và C’(x) = B(x) − A(x), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x).

Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng: a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);

b. H(x) − Q(x) = −2x3

b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đa thức A(x) = x⁴ − 5x³ + x² + 5x − $\frac{1}{3}$ và B(x) = x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$ .

Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Cho các đa thức:

A(x) = 2x³ − 2x² + x − 4

B(x) = 3x³ − 2x + 3

C(x) = −x³ + 1

Hãy tính:

a) A(x) + B(x) + C(x);

Cho đa thức H(x) = x⁴ − 3x³ − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho:

a) H(x) + P(x) = x⁵ − 2x² + 2

Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:
a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);

b. H(x) − Q(x) = −2x³