Câu hỏi:

16/09/2022 289

Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:

a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo đề bài, ta có S(x) = A(x) + B(x) và A(a) = 0. Do đó S(a) = B(a)

a) Nếu a là nghiệm của B(x) thì B(a) = 0, suy ra S(a) = B(a) = 0.

Vậy a cũng là nghiệm của S(x).

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đa thức H(x) = x4 − 3x3 − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho:

a) H(x) + P(x) = x5 − 2x2 + 2

Xem đáp án » 16/09/2022 681

Câu 2:

Cho các đa thức:

A(x) = 2x3 − 2x2 + x − 4

B(x) = 3x3 − 2x + 3

C(x) = −x3 + 1

Hãy tính:

a) A(x) + B(x) + C(x);

Xem đáp án » 16/09/2022 424

Câu 3:

Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) và C’(x) = B(x) − A(x), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x).

Xem đáp án » 16/09/2022 265

Câu 4:

Cho hai đa thức A(x) = x4 − 5x3 + x2 + 5x −13và B(x) = x4 − 2x3 + x2 − 5x − 23.

Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Xem đáp án » 16/09/2022 263

Câu 5:

b. H(x) − Q(x) = −2x3

Xem đáp án » 16/09/2022 254

Câu 6:

b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).

Xem đáp án » 16/09/2022 227

Bình luận


Bình luận