Câu hỏi:

12/07/2024 2,280

Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) và C’(x) = B(x) − A(x), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho đa thức A(x) = x3 − 2x2 + 5x + 1 và B(x) = 3x3 − x − 5.

Ta có: C(x) = A(x) − B(x)

= (x3 − 2x2 + 5x + 1) − (3x3 − x − 5)

= x3 − 2x2 + 5x + 1 − 3x3 + x + 5

= (x3 − 3x3)  − 2x2 + (5x + x) + (1 + 5)

= − 2x3 − 2x2 + 6x + 6

Ta có C’(x) = B(x) − A(x)

= (3x3 − x − 5) − (x3 − 2x2 + 5x + 1)

= 3x3 − x − 5 − x3 + 2x2 − 5x − 1

= 3x3 − x3 + 2x2 + (−x − 5x) + (−5 − 1)

= 2x3 + 2x2 − 6x − 6

Từ hai kết quả trên, ta thấy các hệ số của hai hạng tử cùng bậc trong hai đa thức C(x) và C’(x) là hai số đối nhau.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các đa thức:

A(x) = 2x3 − 2x2 + x − 4

B(x) = 3x3 − 2x + 3

C(x) = −x3 + 1

Hãy tính:

a) A(x) + B(x) + C(x);

Xem đáp án » 13/07/2024 6,621

Câu 2:

Cho hai đa thức A(x) = x4 − 5x3 + x2 + 5x −13và B(x) = x4 − 2x3 + x2 − 5x − 23.

Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,437

Câu 3:

Cho đa thức H(x) = x4 − 3x3 − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho:

a) H(x) + P(x) = x5 − 2x2 + 2

Xem đáp án » 12/07/2024 2,534

Câu 4:

Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:

a) Nếu x = a là một nghiệm của B(x) thì a cũng là một nghiệm của S(x);

Xem đáp án » 12/07/2024 559

Câu 5:

b. H(x) − Q(x) = −2x3

Xem đáp án » 12/07/2024 542

Câu 6:

b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).

Xem đáp án » 12/07/2024 407
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay