Cho các đa thức:

A(x) = 2x³ − 2x² + x − 4

B(x) = 3x³ − 2x + 3

C(x) = −x³ + 1

Hãy tính:

a) A(x) + B(x) + C(x);

Cho hai đa thức A(x) = x⁴ − 5x³ + x² + 5x −$\frac{1}{3}$và B(x) = x⁴ − 2x³ + x² − 5x − $\frac{2}{3}$.

Hãy tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).

Cho đa thức H(x) = x⁴ − 3x³ − x +1 . Tìm đa thức P(x) và Q(x) sao cho:

a) H(x) + P(x) = x⁵ − 2x² + 2

Em hãy viết hai đa thức tùy ý A(x) và B(x). Sau đó tính C(x) = A(x) − B(x) và C’(x) = B(x) − A(x), rồi so sánh và nêu nhận xét về bậc, các hệ số của C(x) và C’(x).

Gọi S(x) là tổng của hai đa thức A(x) và B(x). Biết rằng x = a là một nghiệm của đa thức A(x). Chứng minh rằng:

b. H(x) − Q(x) = −2x³

b) Nếu a không là nghiệm của B(x) thì a cũng không là nghiệm của S(x).