Câu hỏi:
13/07/2024 3,145
Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4.
Gợi ý: Mỗi số tự nhiên lẻ luôn viết được dưới dạng 2n – 1 với n ℕ*, hoặc dưới dạng 2n + 1 với n ℕ.
Chứng minh rằng tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4.
Gợi ý: Mỗi số tự nhiên lẻ luôn viết được dưới dạng 2n – 1 với n ℕ*, hoặc dưới dạng 2n + 1 với n ℕ.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 Bài 27. Phép nhân đa thức một biến có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên nếu số thứ nhất là:
a = 2n − 1 (n ℕ*)
Thì số thứ hai là b = a + 2 = 2n + 1
Khi đó:
ab + 1 = (2n − 1)(2n + 1) + 1 = (4n2 + 2n − 2n − 1) + 1 = 4n2
Rõ ràng 4n2 chia hết cho 4 nên ta có điều phải chứng minh.
Chú ý. Nếu viết hai số lẻ liên tiếp là a = 2n + 1 và b = a + 2 = 2n + 3 (n ℕ) thì:
ab + 1 = (2n + 1)(2n + 3) + 1 = 4(n2 + 2n + 1) ⋮ 4
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Với giá trị nào của x thì (x2 − 2x + 5)(x− 2) = (x2 + x)(x − 5)?
Với giá trị nào của x thì (x2 − 2x + 5)(x− 2) = (x2 + x)(x − 5)?
Xem đáp án »
13/07/2024
3,213
Câu 4:
b) (x3 + 5x2 + 2x + 12)(x2 + 2x + 4) − x(7x3 + 16x2 + 36x + 32) tại x = −2.
b) (x3 + 5x2 + 2x + 12)(x2 + 2x + 4) − x(7x3 + 16x2 + 36x + 32) tại x = −2.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,790
Câu 5:
Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được.
a) (4x4 − 6x2 + 9)(2x2 + 3) tại x = 0,5;
Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị của đa thức thu được.
a) (4x4 − 6x2 + 9)(2x2 + 3) tại x = 0,5;
Xem đáp án »
13/07/2024
1,735
về câu hỏi!