Cho đa thức A(x) = 3x4 + 11x3 − 5x2 − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho: A(x) = (3x2 + 2x − 5).H(x)

Ta có A(x) = (3x2 + 2x − 5).H(x) H(x) = A(x) : (3x2 + 2x − 5) = (3x4 + 11x3 − 5x2 − 19x − 5) : (3x2 + 2x − 5) 3x4+11x3−5x2−19x+10¯3x4+2x3−5x29x3−19x+10¯9x3+6x2−15x−6x2−4x+10¯−6x2−4x+1003x2+2x−5x2+3x−2 Vậy H(x) = x2 + 3x − 2.

Câu hỏi:

12/07/2024 966

Cho đa thức A(x) = 3x⁴+ 11x³ − 5x² − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:

A(x) = (3x² + 2x − 5).H(x)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có A(x) = (3x² + 2x − 5).H(x)

H(x) = A(x) : (3x² + 2x − 5) = (3x⁴+ 11x³ − 5x² − 19x − 5) : (3x² + 2x − 5)

$\begin{matrix} 3 x^{4} & + & 11 x^{3} & - & 5 x^{2} & - & 19 x & + & 10 \\ \bar{} & 3 x^{4} & + & 2 x^{3} & - & 5 x^{2} \\ 9 x^{3} & - & 19 x & + & 10 \\ \bar{} & 9 x^{3} & + & 6 x^{2} & - & 15 x \\ - 6 x^{2} & - & 4 x & + & 10 \\ \bar{} & - 6 x^{2} & - & 4 x & + & 10 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 3 x^{2} & + & 2 x & - & 5 \\ x^{2} & + & 3 x & - & 2 \end{matrix}$

Vậy H(x) = x² + 3x − 2.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b. (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,076

Câu 2:

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,908

Câu 3:

b) (x⁴ − x³ − x² + 3x) : (x² − 2x +3)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,697

Câu 4:

Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x⁵ + 3x³ − 2x²) : (−2x²);

Xem đáp án » 13/07/2024 1,309

Câu 5:

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x³ – 3x² + x + m chia hết cho đa thức x + 2.

Xem đáp án » 12/07/2024 930

Câu 6:

b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.

Xem đáp án » 12/07/2024 926

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đa thức A(x) = 3x⁴+ 11x³ − 5x² − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:

A(x) = (3x² + 2x − 5).H(x)

Nhà sách VIETJACK:

b. (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

b) (x⁴ − x³ − x² + 3x) : (x² − 2x +3)

Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x⁵ + 3x³ − 2x²) : (−2x²);

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x³ – 3x² + x + m chia hết cho đa thức x + 2.

b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đa thức A(x) = 3x4 + 11x3 − 5x2 − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho: A(x) = (3x2 + 2x − 5).H(x)

Nhà sách VIETJACK:

b. (2x4 − 3x3 + 3x2 + 6x − 14) : (x2 − 2)

Đặt tính và làm phép chia sau: a. (x3 − 4x2 − x + 12) : (x − 3)

b) (x4 − x3 − x2 + 3x) : (x2 − 2x +3)

Thực hiện các phép chia sau: a) (−4x5 + 3x3 − 2x2) : (−2x2);

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x2 + x + m chia hết cho đa thức x + 2.

b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đa thức A(x) = 3x⁴+ 11x³ − 5x² − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:

A(x) = (3x² + 2x − 5).H(x)

b. (2x⁴ − 3x³ + 3x² + 6x − 14) : (x² − 2)

Đặt tính và làm phép chia sau:

a. (x³ − 4x² − x + 12) : (x − 3)

b) (x⁴ − x³ − x² + 3x) : (x² − 2x +3)

Thực hiện các phép chia sau:

a) (−4x⁵ + 3x³ − 2x²) : (−2x²);

Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x³ – 3x² + x + m chia hết cho đa thức x + 2.