Câu hỏi:
12/07/2024 851
b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.
b) Nếu x = a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x – a.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Ngược lại, cho a là một nghiệm của P(x). Giả sử chia P(x) cho x – a, ta được thương là Q(x) và dư là R(x), nghĩa là ta có:
P(x) = (x – a)Q(x) + R(x) (2)
Trong đó hoặc R(x) = 0, hoặc nếu R(x) ≠ 0 thì R(x) phải có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức x – a, tức là nhỏ hơn 1.
Sau đây, ta sẽ chứng tỏ rằng chỉ có thể xảy ra R(x) = 0.
Thật vậy, nếu R(x) ≠ 0 thì do bậc của R(x) nhỏ hơn 1 nên R(x) có bậc 0. Nói cách khác, R(x) là một số khác 0 nào đó. Nhưng điều đó là vô lí vì khi đó đẳng thức (2) không thể xảy ra, chẳng hạn khi x = a thì vế trái bằng 0 trong khi vế phải khác 0.
Vậy chỉ có thể xảy ra R(x) = 0, nghĩa là P(x) chia hết cho x – a.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Đặt tính và làm phép chia sau:
a. (x3 − 4x2 − x + 12) : (x − 3)
Đặt tính và làm phép chia sau:
a. (x3 − 4x2 − x + 12) : (x − 3)
Xem đáp án »
13/07/2024
1,840
Câu 5:
Cho đa thức A(x) = 3x4 + 11x3 − 5x2 − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:
A(x) = (3x2 + 2x − 5).H(x)
Cho đa thức A(x) = 3x4 + 11x3 − 5x2 − 19x − 5 . Tìm đa thức H(x) sao cho:
A(x) = (3x2 + 2x − 5).H(x)
Xem đáp án »
12/07/2024
915
Câu 6:
Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x2 + x + m chia hết cho đa thức x + 2.
Tìm số m sao cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x2 + x + m chia hết cho đa thức x + 2.
Xem đáp án »
12/07/2024
763
về câu hỏi!