Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 7 Ôn tập chương 7 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) B = (x − 1)(x + 1)( x2 + 1)(x4 +1) − x8
Với M là một biểu thức tùy ý, ta có:
(M − 1)(M + 1) = M2 − M + M − 1 hay (M − 1)(M + 1) = M2 − 1 (1)
Từ đó, ta có:
(x − 1)(x + 1) (áp dụng (1) với M = x)
(x2 − 1)(x2 + 1) = (x2)2 − 1 = x4 − 1 (áp dụng (1) với M = x2)
(x4 − 1)(x4 + 1) = (x4)2 − 1 = x8 − 1 (áp dụng (1) với M = x4).
Sử dụng các kết quả trên, ta được:
(x − 1)(x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1)
= (x2 +1)(x4 + 1)
= (x2 − 1)(x2 + 1)(x4 + 1)
= (x4 + 1)
= (x4 − 1)(x4 + 1)
= x8 − 1.
Vậy B = (x − 1)(x + 1)( x2 + 1)(x4 +1) − x8 = x8 – 1 − x8 = −1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Biết rằng đa thức f(x) = x4 + px3 – 2x2 + 1 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.
Biết rằng đa thức f(x) = x4 + px3 – 2x2 + 1 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,077
Câu 2:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = (x − 1)(x + 2)(x − 3) − (x + 1)(x − 2)(x + 3)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = (x − 1)(x + 2)(x − 3) − (x + 1)(x − 2)(x + 3)
Xem đáp án »
13/07/2024
1,456
Câu 4:
Phép chia đa thức cho đa thức ( n ℕ và 0 ≤ n ≤ 3 ) là phép chia hết nếu
Phép chia đa thức cho đa thức ( n ℕ và 0 ≤ n ≤ 3 ) là phép chia hết nếu
Xem đáp án »
16/09/2022
1,137
Câu 5:
Cho hai đa thức f(x) = −x5 + 3x2 + 4x + 8 và g(x) = −x5 − 3x2 + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) – g(x) không có nghiệm.
Cho hai đa thức f(x) = −x5 + 3x2 + 4x + 8 và g(x) = −x5 − 3x2 + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) – g(x) không có nghiệm.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,085
về câu hỏi!