Câu hỏi:

13/07/2024 1,450

b) B = (x − 1)(x + 1)( x2 + 1)(x4 +1) − x8

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) B = (x − 1)(x + 1)( x2 + 1)(x4 +1) − x8

Với M là một biểu thức tùy ý, ta có:

(M − 1)(M + 1) = M2 − M + M − 1 hay (M − 1)(M + 1) = M2 − 1 (1)

Từ đó, ta có:

(x − 1)(x + 1) (áp dụng (1) với M = x)

(x2 − 1)(x2 + 1) = (x2)2 − 1 = x4 − 1 (áp dụng (1) với M = x2)

(x4 − 1)(x4 + 1) = (x4)2 − 1 = x8 − 1 (áp dụng (1) với M = x4).

Sử dụng các kết quả trên, ta được:

(x − 1)(x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1)

= (x1)(x+1)(x2 +1)(x4 + 1)

= (x2 − 1)(x2 + 1)(x4  + 1)

= (x21)(x2+1)(x4 + 1)

= (x4 − 1)(x4 + 1)

= x8 − 1.

Vậy B = (x − 1)(x + 1)( x2 + 1)(x4 +1) − x8 = x8 – 1 − x8 = −1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a) x5 + 7x2 − x − 2x5 + 3 − 5x2;

Xem đáp án » 13/07/2024 3,307

Câu 2:

Biết rằng đa thức f(x) = x4 + px3 – 2x2 + 1 có hai nghiệm (khác 0) là hai số đối nhau. Chứng minh rằng p = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,476

Câu 3:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A = (x − 1)(x + 2)(x − 3) − (x + 1)(x − 2)(x + 3)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,466

Câu 4:

c) 6x35x28x+5(4x26x+2): (2x – 3).

Xem đáp án » 13/07/2024 1,718

Câu 5:

Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

Xem đáp án » 16/09/2022 1,568

Câu 6:

Cho hai đa thức f(x) = −x5 + 3x2 + 4x + 8 và g(x) = −x5 − 3x2 + 4x + 2. Chứng minh rằng đa thức f(x) – g(x) không có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,487