Cho elip E:x29+y24=1 . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Gọi điểm P có tọa độ P(m; n). Do OP = 2,5 nên m2+n2=254 Do P thuộc (E) nên ta có: 19m2+14n2=1 Suy ra ta có hệ phương trình m2+n2=25419m2+14n2=1⇔m2=8120n2=115 Suy ra m2=8120;n2=115⇒m=±9510;n=±555 . Vậy có 4 tọa độ của điểm P: 9510;555;9510;−555;−9510;555;−9510;−555.

Câu hỏi:

30/09/2022 1,439

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 CD Bài 6: Ba đường conic có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi điểm P có tọa độ P(m; n).

Do OP = 2,5 nên $m^{2} + n^{2} = \frac{25}{4}$

Do P thuộc (E) nên ta có: $\frac{1}{9} m^{2} + \frac{1}{4} n^{2} = 1$

Suy ra ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} m^{2} + n^{2} = \frac{25}{4} \\ \frac{1}{9} m^{2} + \frac{1}{4} n^{2} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} = \frac{81}{20} \\ n^{2} = \frac{11}{5} \end{cases}$

Suy ra $m^{2} = \frac{81}{20}; n^{2} = \frac{11}{5}$ $\Rightarrow m = \pm \frac{9 \sqrt{5}}{10}; n = \pm \frac{\sqrt{55}}{5}$ .

Vậy có 4 tọa độ của điểm P:

$(\frac{9 \sqrt{5}}{10}; \frac{\sqrt{55}}{5}); (\frac{9 \sqrt{5}}{10}; \frac{- \sqrt{55}}{5}); (\frac{- 9 \sqrt{5}}{10}; \frac{\sqrt{55}}{5}); (\frac{- 9 \sqrt{5}}{10}; \frac{- \sqrt{55}}{5})$ .

NHÀ SÁCH VIETJACK

Xem Thêm Kho Sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Đã bán 152

₫29.000

Hà Nội

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Đã bán 114

₫150.000

Hà Nội

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Đã bán 132

₫85.000

Hà Nội

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Đã bán 47

₫80.000

Hà Nội

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P (2; \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ và $Q (2 \sqrt{2}; \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

Xem đáp án » 30/09/2022 3,908

Câu 2:

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N (2; 2 \sqrt{3})$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 3,401

Câu 3:

Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ?

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Xem đáp án » 30/09/2022 1,641

Câu 4:

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Xem đáp án » 30/09/2022 1,495

Câu 5:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

A. $y^{2} = - 0,3 x$

B. $x^{2} = 0,3 y$

C. $y^{2} = 0,3 x$

D. $x^{2} = - 0,3 y$

Xem đáp án » 30/09/2022 1,425

Câu 6:

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x + \frac{1}{8} = 0$ .

Xem đáp án » 30/09/2022 1,062

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

7 đề 13,128 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 1: Vectơ

6 đề 11,149 lượt thi Thi thử
Bài tập Ba đường conic có đáp án

2 đề 10,189 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 6: Cung và góc lượng giác - Công thức lượng giác

6 đề 9,869 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 4: Bất đẳng thức - Bất phương trình

7 đề 9,747 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

5 đề 8,599 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

6 đề 7,839 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Hình học: Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

5 đề 7,416 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình

5 đề 5,676 lượt thi Thi thử
Giải toán 10: Phần Đại số: Chương 5: Thống kê

6 đề 5,251 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho elip E:x29+y24=1 . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

NHÀ SÁCH VIETJACK

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm P2;332 và Q22;322

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và N2;23 .

Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: x2a2+y2b2=1a>b>0 ?

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y2 = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết: a) Phương trình đường chuẩn của (P) là:x+18=0 .

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm $P (2; \frac{3 \sqrt{3}}{2})$ và $Q (2 \sqrt{2}; \frac{3 \sqrt{2}}{2})$

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và $N (2; 2 \sqrt{3})$ .

Elip trong hệ trục tọa độ Oxy nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ ?

Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y² = 2px (p > 0) và đường thẳng x = m (m > 0) cắt (P) tại hai điểm I, K phân biệt. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua trục Ox.

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là: $x + \frac{1}{8} = 0$ .