Câu hỏi:

30/09/2022 4,354

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H), biết (H) đi qua hai điểm M(- 1; 0) và N2;23 .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hypebol có phương trình chính tắc là:  x2a2y2b2=1a>0,b>0

Do M(-1; 0) thuộc (H) nên ta có:  12a202b2=1a2=1

Do N(2; 23) thuộc (H) nên ta có:  221232b2=1b2=4

Suy ra phương trình chính tắc của Hypebol là: x21y24=1 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

(E) có phương trình chính tắc là: x2a2+y2b2=1  (a > b > 0).

Do P thuộc (E) nên ta có:

                 22a2+3322b2=14a2+274b2=1  (1)

Do Q thuộc (E) nên ta có:

               222a2+3222b2=18a2+92b2=1    (2)

Từ (1) và (2) ta có  hệ phương trình hai ẩn :1a2,1b2

Coi  là 2 ẩn của hệ phương trình

Suy ra    1a2=116;1b2=19a2=16,b2=9

Phương trình chính tắc của (E):  x216+y29=1.

Lời giải

Gọi điểm P có tọa độ P(m; n).

Do OP = 2,5 nên  m2+n2=254

Do P thuộc (E) nên ta có:  19m2+14n2=1

Suy ra ta có hệ phương trình m2+n2=25419m2+14n2=1m2=8120n2=115

Suy ra m2=8120;n2=115m=±9510;n=±555   .

Vậy có 4 tọa độ của điểm P:

9510;555;9510;555;9510;555;9510;555.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP