Câu hỏi:
13/07/2024 4,868Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lấy điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh BA < BD < BE < BC.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
• Xét tam giác ABD có là góc tù.
Nên BA < BD (trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (1)
• Vì là góc ngoài của tam giác ADB tại đỉnh D nên .
Mà là góc tù.
Do đó là góc tù.
Xét tam giác EBD có là góc tù .
Nên BD < BE (trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (2)
• Vì là góc ngoài của tam giác AEB tại đỉnh E nên
Mà là góc tù.
Do đó là góc tù.
Xét tam giác EBC có là góc tù.
Nên BE < BC (trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra BA < BD < BE < BC.
Vậy BA < BD < BE < BC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của (D ∈ BC). Chứng minh .
Câu 2:
Cho tam giác ABC có và . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho . Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh:
a) AE < CE;
Câu 3:
Chứng minh rằng trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng chi vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.
Câu 4:
b) Độ dài ba cạnh của tam giác MNP tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính độ dài cạnh lớn nhất, biết tổng độ dài hai cạnh là 20 cm.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có .
a) Tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác ABC.
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận