Câu hỏi:
01/10/2022 1,892Cho tam giác ABC có và . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho . Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E. Chứng minh:
a) AE < CE;
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
• Xét DACB có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà (giả thiết)
Suy ra .
• Ta có (hai góc kề bù)
Suy ra .
• Do AD // EC (giả thiết) nên (hai góc trong cùng phía).
Suy ra
Lại có (hai góc kề nhau)
Do đó
• Trong DACE có: (do 40° < 70°)
Do đó AE < CE (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Vậy AE < CE.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB < AC, AD là tia phân giác của (D ∈ BC). Chứng minh .
Câu 2:
b) Độ dài ba cạnh của tam giác MNP tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính độ dài cạnh lớn nhất, biết tổng độ dài hai cạnh là 20 cm.
Câu 3:
Chứng minh rằng trong một tam giác, độ dài cạnh lớn nhất sẽ lớn hơn hoặc bằng chi vi của tam giác nhưng nhỏ hơn nửa chu vi của tam giác đó.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có .
a) Tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác ABC.
Câu 6:
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lấy điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh BA < BD < BE < BC.
về câu hỏi!