Cho ∆ABC = ∆XYZ, có A^+Y^=120° và A^−Y^=40° . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Do A^+Y^=120° và A^−Y^=40° nên 2A^=120°+40°=160° Suy ra A^=160°:2=80° Do đó Y^=120°−A^=120°−80°=40° Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết) Nên A^=X^, B^=Y^, C^=Z^ (các cặp góc tương ứng). Mà A^=80°,Y^=40° Suy ra X^=80°,B^=40° Xét DABC có: C^+B^+A^=180° (tổng ba góc của một tam giác). Do đó C^=180°−B^−A^=180°−40°−80°=60° Suy ra Z^=60° . Vậy A^=80°,B^=40°,C^=60°,X^=80°,Y^=40°,Z^=60°.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,692

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\hat{A} + \hat{Y} = 120 °$ và $\hat{A} - \hat{Y} = 40 °$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do $\hat{A} + \hat{Y} = 120 °$ và $\hat{A} - \hat{Y} = 40 °$ nên $2 \hat{A} = 120 ° + 40 ° = 160 °$

Suy ra $\hat{A} = 160 ° : 2 = 80 °$

Do đó $\hat{Y} = 120 ° - \hat{A} = 120 ° - 80 ° = 40 °$

Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên $\hat{A} = \hat{X}, \hat{B} = \hat{Y}, \hat{C} = \hat{Z}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{A} = 80 °, \hat{Y} = 40 °$

Suy ra $\hat{X} = 80 °, \hat{B} = 40 °$

Xét DABC có: $\hat{C} + \hat{B} + \hat{A} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\hat{C} = 180 ° - \hat{B} - \hat{A} = 180 ° - 40 ° - 80 ° = 60 °$

Suy ra $\hat{Z} = 60 °$ .

Vậy $\hat{A} = 80 °, \hat{B} = 40 °, \hat{C} = 60 °, \hat{X} = 80 °, \hat{Y} = 40 °, \hat{Z} = 60 ° .$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác XYZ.

Xem đáp án

Lời giải

Do ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên AB = XY, BC = YZ, AC = XZ (các cặp cạnh tương ứng)

Mà AC = 35 cm nên XZ = 35 cm.

Ta có YZ – XY = 10 (cm) suy ra BC – AB = 10 (cm).

Hay BC = AB + 10.

Mà 3BC = 5AB

Suy ra 3(AB + 10) = 5AB

Hay 5AB – 3AB = 30

Do đó 2AB = 30

Suy ra AB = 15 (cm)

Khi đó BC = 25 (cm)

Lại có AB = XY, BC = YZ nên XY = 15 (cm) và YZ = 25 (cm).

Vậy XY = 15 cm, YZ = 25 cm, XZ = 35 cm.

Câu 2

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G}, \hat{I}, \hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Vì số đo $\hat{G}, \hat{I}, \hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có: $\frac{\hat{G}}{2} = \frac{\hat{I}}{3} = \frac{\hat{K}}{4}$ .

Xét DGIK có $\hat{G} + \hat{I} + \hat{K} = 180^{o}$ (tổng ba góc của một tam giác).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\hat{G}}{2} = \frac{\hat{I}}{3} = \frac{\hat{K}}{4} = \frac{\hat{G} + \hat{I} + \hat{K}}{9} = \frac{180 °}{9} = 20 °$

Suy ra

• $\hat{G} = 2.20 ° = 40 °;$

• $\hat{I} = 3.20 ° = 60 °;$

• $\hat{K} = 4.20 ° = 80 ° .$

Do ∆ABC = ∆GIK nên $\hat{A} = \hat{G}, \hat{B} = \hat{I}, \hat{C} = \hat{K}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{G} = 40 °, \hat{I} = 60 °, \hat{K} = 80 °$

Suy ra $\hat{A} = 40 °, \hat{B} = 60 °, \hat{C} = 80 ° .$

Vậy $\hat{A} = 40 °, \hat{B} = 60 °, \hat{C} = 80 ° .$

Câu 3

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z. Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{X}, \hat{B} = \hat{Z}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°. Tính tổng số đo các góc MNP và MPN của tam giác MNP.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bạn Sơn cho rằng “Nếu độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên và ∆ABC = ∆MNP thì tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là số lẻ”. Bạn Sơn nói như vậy có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm. Tính chu vi của tma giác DEG.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\hat{A} + \hat{Y} = 120 °$ và $\hat{A} - \hat{Y} = 40 °$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G}, \hat{I}, \hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z. Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{X}, \hat{B} = \hat{Z}$ ;