Cho ∆ABC = ∆XYZ, có A^+Y^=120° và A^−Y^=40° . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Do A^+Y^=120° và A^−Y^=40° nên 2A^=120°+40°=160° Suy ra A^=160°:2=80° Do đó Y^=120°−A^=120°−80°=40° Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết) Nên A^=X^, B^=Y^, C^=Z^ (các cặp góc tương ứng). Mà A^=80°,Y^=40° Suy ra X^=80°,B^=40° Xét DABC có: C^+B^+A^=180° (tổng ba góc của một tam giác). Do đó C^=180°−B^−A^=180°−40°−80°=60° Suy ra Z^=60° . Vậy A^=80°,B^=40°,C^=60°,X^=80°,Y^=40°,Z^=60°.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,828

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\hat{A} + \hat{Y} = 120 °$ và $\hat{A} - \hat{Y} = 40 °$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do $\hat{A} + \hat{Y} = 120 °$ và $\hat{A} - \hat{Y} = 40 °$ nên $2 \hat{A} = 120 ° + 40 ° = 160 °$

Suy ra $\hat{A} = 160 ° : 2 = 80 °$

Do đó $\hat{Y} = 120 ° - \hat{A} = 120 ° - 80 ° = 40 °$

Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên $\hat{A} = \hat{X}, \hat{B} = \hat{Y}, \hat{C} = \hat{Z}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{A} = 80 °, \hat{Y} = 40 °$

Suy ra $\hat{X} = 80 °, \hat{B} = 40 °$

Xét DABC có: $\hat{C} + \hat{B} + \hat{A} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\hat{C} = 180 ° - \hat{B} - \hat{A} = 180 ° - 40 ° - 80 ° = 60 °$

Suy ra $\hat{Z} = 60 °$ .

Vậy $\hat{A} = 80 °, \hat{B} = 40 °, \hat{C} = 60 °, \hat{X} = 80 °, \hat{Y} = 40 °, \hat{Z} = 60 ° .$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác XYZ.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,415

Câu 2:

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z. Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{X}, \hat{B} = \hat{Z}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,203

Câu 3:

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G}, \hat{I}, \hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,843

Câu 4:

Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°. Tính tổng số đo các góc MNP và MPN của tam giác MNP.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,800

Câu 5:

Bạn Sơn cho rằng “Nếu độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên và ∆ABC = ∆MNP thì tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là số lẻ”. Bạn Sơn nói như vậy có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,436

Câu 6:

Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm. Tính chu vi của tma giác DEG.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,197

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP