Cho ∆ABC = ∆XYZ, có A^+Y^=120° và A^−Y^=40° . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Do A^+Y^=120° và A^−Y^=40° nên 2A^=120°+40°=160° Suy ra A^=160°:2=80° Do đó Y^=120°−A^=120°−80°=40° Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết) Nên A^=X^, B^=Y^, C^=Z^ (các cặp góc tương ứng). Mà A^=80°,Y^=40° Suy ra X^=80°,B^=40° Xét DABC có: C^+B^+A^=180° (tổng ba góc của một tam giác). Do đó C^=180°−B^−A^=180°−40°−80°=60° Suy ra Z^=60° . Vậy A^=80°,B^=40°,C^=60°,X^=80°,Y^=40°,Z^=60°.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,030

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\hat{A} + \hat{Y} = 120 °$ và $\hat{A} - \hat{Y} = 40 °$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do $\hat{A} + \hat{Y} = 120 °$ và $\hat{A} - \hat{Y} = 40 °$ nên $2 \hat{A} = 120 ° + 40 ° = 160 °$

Suy ra $\hat{A} = 160 ° : 2 = 80 °$

Do đó $\hat{Y} = 120 ° - \hat{A} = 120 ° - 80 ° = 40 °$

Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên $\hat{A} = \hat{X}, \hat{B} = \hat{Y}, \hat{C} = \hat{Z}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{A} = 80 °, \hat{Y} = 40 °$

Suy ra $\hat{X} = 80 °, \hat{B} = 40 °$

Xét DABC có: $\hat{C} + \hat{B} + \hat{A} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\hat{C} = 180 ° - \hat{B} - \hat{A} = 180 ° - 40 ° - 80 ° = 60 °$

Suy ra $\hat{Z} = 60 °$ .

Vậy $\hat{A} = 80 °, \hat{B} = 40 °, \hat{C} = 60 °, \hat{X} = 80 °, \hat{Y} = 40 °, \hat{Z} = 60 ° .$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác XYZ.

Xem đáp án

Lời giải

Do ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên AB = XY, BC = YZ, AC = XZ (các cặp cạnh tương ứng)

Mà AC = 35 cm nên XZ = 35 cm.

Ta có YZ – XY = 10 (cm) suy ra BC – AB = 10 (cm).

Hay BC = AB + 10.

Mà 3BC = 5AB

Suy ra 3(AB + 10) = 5AB

Hay 5AB – 3AB = 30

Do đó 2AB = 30

Suy ra AB = 15 (cm)

Khi đó BC = 25 (cm)

Lại có AB = XY, BC = YZ nên XY = 15 (cm) và YZ = 25 (cm).

Vậy XY = 15 cm, YZ = 25 cm, XZ = 35 cm.

Câu 2

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G}, \hat{I}, \hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Vì số đo $\hat{G}, \hat{I}, \hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có: $\frac{\hat{G}}{2} = \frac{\hat{I}}{3} = \frac{\hat{K}}{4}$ .

Xét DGIK có $\hat{G} + \hat{I} + \hat{K} = 180^{o}$ (tổng ba góc của một tam giác).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\hat{G}}{2} = \frac{\hat{I}}{3} = \frac{\hat{K}}{4} = \frac{\hat{G} + \hat{I} + \hat{K}}{9} = \frac{180 °}{9} = 20 °$

Suy ra

• $\hat{G} = 2.20 ° = 40 °;$

• $\hat{I} = 3.20 ° = 60 °;$

• $\hat{K} = 4.20 ° = 80 ° .$

Do ∆ABC = ∆GIK nên $\hat{A} = \hat{G}, \hat{B} = \hat{I}, \hat{C} = \hat{K}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{G} = 40 °, \hat{I} = 60 °, \hat{K} = 80 °$

Suy ra $\hat{A} = 40 °, \hat{B} = 60 °, \hat{C} = 80 ° .$

Vậy $\hat{A} = 40 °, \hat{B} = 60 °, \hat{C} = 80 ° .$

Câu 3

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z. Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{X}, \hat{B} = \hat{Z}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°. Tính tổng số đo các góc MNP và MPN của tam giác MNP.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bạn Sơn cho rằng “Nếu độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên và ∆ABC = ∆MNP thì tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là số lẻ”. Bạn Sơn nói như vậy có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm. Tính chu vi của tma giác DEG.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có A^+Y^=120° và A^−Y^=40° . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác XYZ.

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo G^, I^, K^ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z. Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó trong mỗi trường hợp sau: a) A^=X^, B^=Z^ ;

Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°. Tính tổng số đo các góc MNP và MPN của tam giác MNP.

Bạn Sơn cho rằng “Nếu độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên và ∆ABC = ∆MNP thì tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là số lẻ”. Bạn Sơn nói như vậy có đúng không? Vì sao?

Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm. Tính chu vi của tma giác DEG.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\hat{A} + \hat{Y} = 120 °$ và $\hat{A} - \hat{Y} = 40 °$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G}, \hat{I}, \hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z. Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{X}, \hat{B} = \hat{Z}$ ;