Cho ∆ABC = ∆XYZ, có A^+Y^=120° và A^−Y^=40° . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Do A^+Y^=120° và A^−Y^=40° nên 2A^=120°+40°=160° Suy ra A^=160°:2=80° Do đó Y^=120°−A^=120°−80°=40° Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết) Nên A^=X^, B^=Y^, C^=Z^ (các cặp góc tương ứng). Mà A^=80°,Y^=40° Suy ra X^=80°,B^=40° Xét DABC có: C^+B^+A^=180° (tổng ba góc của một tam giác). Do đó C^=180°−B^−A^=180°−40°−80°=60° Suy ra Z^=60° . Vậy A^=80°,B^=40°,C^=60°,X^=80°,Y^=40°,Z^=60°.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,947

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\hat{A} + \hat{Y} = 120 °$ và $\hat{A} - \hat{Y} = 40 °$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Do $\hat{A} + \hat{Y} = 120 °$ và $\hat{A} - \hat{Y} = 40 °$ nên $2 \hat{A} = 120 ° + 40 ° = 160 °$

Suy ra $\hat{A} = 160 ° : 2 = 80 °$

Do đó $\hat{Y} = 120 ° - \hat{A} = 120 ° - 80 ° = 40 °$

Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên $\hat{A} = \hat{X}, \hat{B} = \hat{Y}, \hat{C} = \hat{Z}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{A} = 80 °, \hat{Y} = 40 °$

Suy ra $\hat{X} = 80 °, \hat{B} = 40 °$

Xét DABC có: $\hat{C} + \hat{B} + \hat{A} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\hat{C} = 180 ° - \hat{B} - \hat{A} = 180 ° - 40 ° - 80 ° = 60 °$

Suy ra $\hat{Z} = 60 °$ .

Vậy $\hat{A} = 80 °, \hat{B} = 40 °, \hat{C} = 60 °, \hat{X} = 80 °, \hat{Y} = 40 °, \hat{Z} = 60 ° .$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác XYZ.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,641

Câu 2:

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G}, \hat{I}, \hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,453

Câu 3:

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z. Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{X}, \hat{B} = \hat{Z}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,340

Câu 4:

Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°. Tính tổng số đo các góc MNP và MPN của tam giác MNP.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,003

Câu 5:

Bạn Sơn cho rằng “Nếu độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên và ∆ABC = ∆MNP thì tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là số lẻ”. Bạn Sơn nói như vậy có đúng không? Vì sao?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,630

Câu 6:

Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm. Tính chu vi của tma giác DEG.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,384

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có A^+Y^=120° và A^−Y^=40° . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Bình luận

Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác XYZ.

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo G^, I^, K^ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z. Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó trong mỗi trường hợp sau: a) A^=X^, B^=Z^ ;

Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°. Tính tổng số đo các góc MNP và MPN của tam giác MNP.

Bạn Sơn cho rằng “Nếu độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên và ∆ABC = ∆MNP thì tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là số lẻ”. Bạn Sơn nói như vậy có đúng không? Vì sao?

Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm. Tính chu vi của tma giác DEG.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\hat{A} + \hat{Y} = 120 °$ và $\hat{A} - \hat{Y} = 40 °$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G}, \hat{I}, \hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z. Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A} = \hat{X}, \hat{B} = \hat{Z}$ ;