Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
a) ∆CAB = ∆DBA (Hình 31a).
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
a) ∆CAB = ∆DBA (Hình 31a).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
Để DCAB = DDBA theo trường hợp góc – cạnh – góc thì một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia.
Mà hai tam giác trên có cạnh AB là cạnh chung và .
Mặt khác, trong DCAB thì cạnh AB có hai góc kề là và ;
Trong DDBA thì cạnh AB có hai góc kề là và .
Do đó điều kiện còn lại là điều kiện về góc, đó là .
Vậy Hình 31a cần thêm điều kiện .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét DABD và DACD có:
AB = AC (giả thiết),
BD = CD (do D là trung điểm của BC),
AD là cạnh chung
Do đó ∆ABD = ∆ACD (c.c.c).
Suy ra hay .
Xét DBMC và DCNB có:
,
BC là cạnh chung,
(chứng minh trên),
Do đó DBMC và DCNB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra BM = CN (hai cạnh tương ứng).
Ta có AB = AM + MB, AC = AN + NC.
Mà AB = AC, BM = CN.
Suy ra AM = AN.
Vậy AM = AN.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Qua C kẻ đường thẳng d song song với AB, d cắt AM tại N.
Suy ra (hai góc so le trong).
Ta có BA ⊥ AC, d // AB.
Suy ra d ⊥ AC hay .
Xét DMBA và DMCN có:
BM = CM (vì M là trung điểm của BC),
(hai góc đối đỉnh),
(chứng minh trên)
Do đó ∆MBA = ∆MCN (g.c.g).
Suy ra AB = CN và AM = NM (các cặp cạnh tương ứng).
Xét DBAC và DNCA có:
AC là cạnh chung,
(cùng bằng 90 ),
AB = NC (chứng minh trên)
Do đó ∆BAC = ∆NCA (c.g.c)
Suy ra BC = NA (hai cạnh tương ứng).
Mà AM = MN, AN = AM + MN = 2AM.
Nên BC = AN = 2AM.
Vậy 2AM = BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập