Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
c) Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của EH và AC.
• Xét ∆ADI và ∆AHI có:
AD = AH (chứng minh câu b),
(do ),
AI là cạnh chung.
Do đó ∆ADI = ∆AHI (c.g.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Hay .
• Xét ∆AHK và ∆AEK có:
AH = AE (chứng minh câu b),
(do ),
AK là cạnh chung
Do đó ∆AHK = ∆AEK (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng).
Hay .
Xét DADH có: (tổng ba góc của một tam giác).
Mà . nên
Xét DAEH có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà nên
Ta có
Suy ra DH ⊥ HE.
Vậy DH ⊥ HE.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ CM vuông góc với AB tại M, BN vuông góc với AC tại N. Chứng minh AM = AN.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ CM vuông góc với AB tại M, BN vuông góc với AC tại N. Chứng minh AM = AN.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,147
Câu 2:
Cho tam giác ABC có , M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM.
Cho tam giác ABC có , M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,067
Câu 3:
Cho ∆ABC = ∆A’B’C’. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, A’H’ vuông góc với B’C’ tại H’. Chứng minh AH = A’H’.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,353
Câu 4:
Cho Hình 32 có , AH vuông góc với BC tại H, , Ay là tia đối của tia Ax. BD và CE vuông góc với xy lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của góc
Cho Hình 32 có , AH vuông góc với BC tại H, , Ay là tia đối của tia Ax. BD và CE vuông góc với xy lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của góc
Xem đáp án »
13/07/2024
1,054
Câu 5:
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I. Tia phân giác của góc BIC cắt BC tại F. Chứng minh:
a) ;
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I. Tia phân giác của góc BIC cắt BC tại F. Chứng minh:
a) ;
Xem đáp án »
13/07/2024
824
Câu 6:
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
a) ∆CAB = ∆DBA (Hình 31a).
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
a) ∆CAB = ∆DBA (Hình 31a).
Xem đáp án »
12/07/2024
785
về câu hỏi!