Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
c) Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của EH và AC.
• Xét ∆ADI và ∆AHI có:
AD = AH (chứng minh câu b),
(do ),
AI là cạnh chung.
Do đó ∆ADI = ∆AHI (c.g.c).
Suy ra (hai góc tương ứng).
Hay .
• Xét ∆AHK và ∆AEK có:
AH = AE (chứng minh câu b),
(do ),
AK là cạnh chung
Do đó ∆AHK = ∆AEK (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng).
Hay .
Xét DADH có: (tổng ba góc của một tam giác).
Mà . nên
Xét DAEH có: (tổng ba góc của một tam giác)
Mà nên
Ta có
Suy ra DH ⊥ HE.
Vậy DH ⊥ HE.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ CM vuông góc với AB tại M, BN vuông góc với AC tại N. Chứng minh AM = AN.
Câu 2:
Cho tam giác ABC có , M là trung điểm của BC. Chứng minh BC = 2AM.
Câu 3:
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 31a, 31b, 31c, 31d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.
a) ∆CAB = ∆DBA (Hình 31a).
Câu 4:
Cho Hình 32 có , AH vuông góc với BC tại H, , Ay là tia đối của tia Ax. BD và CE vuông góc với xy lần lượt tại D và E. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của góc
Câu 5:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn và Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I. Tia phân giác của góc BIC cắt BC tại F. Chứng minh:
a) ;
về câu hỏi!