Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Vì tam giác ABC cân tại A nên ACB^=ABC^

Lại có ACB^+ABC^+BAC^=180°  (tổng ba góc của tam giác ABC)

Suy ra ACB^=ABC^=180°90°2=45° .

• Nếu a // BC thì MAB^=ABC^  (hai góc so le trong).

Do đó MAB^=45° .

Xét DABM có AMB^+MBA^+MAB^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra MBA^=180°AMB^MAB^=180°90°45°=45° .

Do đó MAB^=MBA^  (cùng bằng 45°).

Xét ∆AMB có AMB^=90°  và MAB^=MBA^  nên DAMB vuông cân tại M.

Suy ra MA = MB             (1)

• Nếu a // BC thì CAN^=ACB^=45°  (hai góc so le trong)

Xét DABM có ACN^+ANC^+CAN^=180°  (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra ACN^=180°ANC^CAN^=180°90°45°=45° .

Do đó ACN^=CAN^  (cùng bằng 45°).

Xét ∆ANC có  ANC^=90°ACN^=CAN^  nên ∆ANC vuông cân tại N.

Suy ra CN = AN              (2)

Từ (1) và (2) suy ra MA = AN.

Vậy MA = AN.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,961

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.

a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,054

Câu 3:

b) Vẽ F là hình chiếu của C trên đường thẳng BM.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,611

Câu 4:

Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).

Media VietJack

a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,516

Câu 5:

c) Chứng minh BE + BF > 2AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,478

Câu 6:

Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau:

a) xOy^ là góc nhọn;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,123

Câu 7:

b) Chứng minh: Nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,066
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua