Câu hỏi:

12/07/2024 701

c) Nếu a song song với BC thì MA = AN.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 CD Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Vì tam giác ABC cân tại A nên $\hat{A C B} = \hat{A B C}$

Lại có $\hat{A C B} + \hat{A B C} + \hat{B A C} = 180 °$ (tổng ba góc của tam giác ABC)

Suy ra $\hat{A C B} = \hat{A B C} = \frac{180 ° - 90 °}{2} = 45 °$ .

• Nếu a // BC thì $\hat{M A B} = \hat{A B C}$ (hai góc so le trong).

Do đó $\hat{M A B} = 45 °$ .

Xét DABM có $\hat{A M B} + \hat{M B A} + \hat{M A B} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{M B A} = 180 ° - \hat{A M B} - \hat{M A B} = 180 ° - 90 ° - 45 ° = 45 °$ .

Do đó $\hat{M A B} = \hat{M B A}$ (cùng bằng 45°).

Xét ∆AMB có $\hat{A M B} = 90 °$ và $\hat{M A B} = \hat{M B A}$ nên DAMB vuông cân tại M.

Suy ra MA = MB (1)

• Nếu a // BC thì $\hat{C A N} = \hat{A C B} = 45 °$ (hai góc so le trong)

Xét DABM có $\hat{A C N} + \hat{A N C} + \hat{C A N} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{A C N} = 180 ° - \hat{A N C} - \hat{C A N} = 180 ° - 90 ° - 45 ° = 45 °$ .

Do đó $\hat{A C N} = \hat{C A N}$ (cùng bằng 45°).

Xét ∆ANC có $\hat{A N C} = 90 °$ và $\hat{A C N} = \hat{C A N}$ nên ∆ANC vuông cân tại N.

Suy ra CN = AN (2)

Từ (1) và (2) suy ra MA = AN.

Vậy MA = AN.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,445

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.

a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,368

Câu 3:

b) Vẽ F là hình chiếu của C trên đường thẳng BM.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,942

Câu 4:

Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).

a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,575

Câu 5:

c) Chứng minh BE + BF > 2AB.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,525

Câu 6:

b) Chứng minh: Nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,180

Câu 7:

Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau:

a) $\hat{x O y}$ là góc nhọn;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,142

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

c) Nếu a song song với BC thì MA = AN.

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh độ dài AD và DC.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M. a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.

b) Vẽ F là hình chiếu của C trên đường thẳng BM.

Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40). a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.

c) Chứng minh BE + BF > 2AB.

b) Chứng minh: Nếu AB = AC thì HB = HC; ngược lại, nếu HB = HC thì AB = AC.

Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau: a) xOy^ là góc nhọn;

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Qua C kẻ tia Cx vuông góc với AC cắt BD tại M.

a) Chứng minh tam giác CBM là tam giác cân.

Từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC tùy ý (Hình 40).

a) So sánh độ dài AH và AB, AH và AC.

Cho góc xOy và điểm B thuộc tia Ox, B ≠ O. Vẽ H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng Oy trong các trường hợp sau:

a) $\hat{x O y}$ là góc nhọn;