2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 407 Lưu

cho x>y>0  .chứng minh rằng  x−yx+y<x2−y2x2+y2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Do x>y>0 nên   x+y≠0                                                                    

Theo tính chất cơ bản của phân thức, ta có

x−yx+y=x−yx+yx+yx+y=x2−y2x+y2=x2−y2x2+2xy+y2(1)

Mặt khác vì x>y>0 nên  x2+2xy+y2>x2+y2

Vậy x2−y2x2+2xy+y2<x2−y2x2+y2(2)(1)(2)⇒dpcm

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025 ( 30.000₫ )
  2. Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
  3. Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
  4. Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?