Dạng 5: Bài toán nâng cao có đáp án

Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

Dạng 5: Bài toán nâng cao có đáp án

2054 lượt thi
1 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

cho $x > y > 0$ .chứng minh rằng $\frac{x - y}{x + y} < \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Xem đáp án

Do $x > y > 0$ nên $x + y \neq 0$

Theo tính chất cơ bản của phân thức, ta có

$\frac{x - y}{x + y} = \frac{(x - y) (x + y)}{(x + y) (x + y)} = \frac{x^{2} - y^{2}}{{(x + y)}^{2}} = \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$ (1)

Mặt khác vì $x > y > 0$ nên $x^{2} + 2 x y + y^{2} > x^{2} + y^{2}$

Vậy $\begin{array}{l} \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}} < \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}} (2) \\ (1) (2) \Rightarrow d p c m \end{array}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1. Rút gọn phân thức có đáp án

17 câu hỏi 45 phút

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức có đáp án

4 câu hỏi 45 phút

Dạng 3: Rút gọn biểu thức với điều kiện cho trước có đáp án

2 câu hỏi 45 phút

Dạng 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x có đáp án

3 câu hỏi 45 phút

Dạng 6: bài luyện tập dạng 1: Rút gọn phân thức có đáp án

11 câu hỏi 45 phút

Dạng 2: Chứng minh đẳng thức có đáp án

6 câu hỏi 45 phút

Dạng 3: Rút gọn biểu thức với điều kiện cho trước có đáp án

3 câu hỏi 45 phút

Dạng 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến có đáp án

4 câu hỏi 45 phút

Dạng 5: Bài toán nâng cao có đáp án

4 câu hỏi 45 phút

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

( 1.2 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

( 0.9 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

( 1.1 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Hình chữ nhật có đáp án

( 1.6 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 15: Hình vuông có đáp án

( 1.4 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Hình bình hành có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

Bài tập Toán 8 Chủ đề 14: Hình thoi có đáp án

( 1.3 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack