Dạng 5: Bài toán nâng cao có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

78 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 7

430 lượt thi 18 câu hỏi

58 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 6

410 lượt thi 15 câu hỏi

46 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 5

398 lượt thi 18 câu hỏi

37 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 4

389 lượt thi 16 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 3

391 lượt thi 14 câu hỏi

31 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 2

383 lượt thi 17 câu hỏi

63 người thi tuần này

Bộ 7 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 1

415 lượt thi 15 câu hỏi

53 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh Diều (2023-2024) có đáp án - Đề 10

334 lượt thi 14 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/4

Tìm giá trị nguyên của u để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên $\frac{3}{u - 2}$ với $u \neq 2$

Xem đáp án

Lời giải

Để $\frac{3}{u - 2}$ nguyên thì $3 ⋮ u - 2 \Rightarrow u - 2 \in Ư (3) = {\pm 1; \pm 3}$

Ta có bảng

u-2	-1	1	-3	3
u	1 (TM)	3 (TM)	5 (TM)	-1 (TM)

Vậy $x \in {1; 3; 5; - 1}$ thì $\frac{3}{u - 2}$ nguyên.

Câu 2/4

Tìm giá trị nguyên của u để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên $\frac{3 u^{2} - 2 u + 1}{3 u + 1}$ với $u \neq \frac{- 1}{3}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{3 u^{2} - 2 u + 1}{3 u + 1} n g u y ê n t h ì 2 ⋮ 3 u + 1 \Rightarrow 3 u + 1 \in Ư (2) = {\pm 1; \pm 2}$

Ta có bảng

3u+1

-1

-2

(KTM)

(TM)

-1

(TM)

(KTM)

Câu 3/4

Tìm giá trị nhỏ nhất của $A = \frac{x^{2} - 2 x + 2019}{x^{2}}$ với $x > 0$

Xem đáp án

Lời giải

$A = \frac{2019 x^{2} - 2 . x . 2019 + 2019^{2}}{2019 x^{2}} = \frac{{(x - 2019)}^{2}}{2019 x^{2}} + \frac{2018 x^{2}}{2019 x^{2}} = \frac{{(x - 2019)}^{2}}{2019 x^{2}} + \frac{2018}{2019}$

$V ì \frac{{(x - 2019)}^{2}}{2019 x^{2}} ⩾ 0 \forall x > 0 \Rightarrow \frac{{(x - 2019)}^{2}}{2019 x^{2}} + \frac{2018}{2019} ⩾ \frac{2018}{2019} D ấ u " = " x ả y r a k h i x - 2019 = 0 \Rightarrow x = 2019 V ậ y M i n A = \frac{2018}{2019} k h i x = 2019$

Câu 4/4

Tìm giá trị lớn nhất của $B = \frac{3 x^{2} + 9 x + 17}{3 x^{2} + 9 x + 7}$

Xem đáp án

Lời giải

$B = \frac{3 x^{2} + 9 x + 17}{3 x^{2} + 9 x + 7} = 1 + \frac{10}{3 x^{2} + 9 x + 7} = 1 + \frac{10}{3 {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{1}{4}}$

$Đ ể B l ớ n n h ấ t \Rightarrow 3 . {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{1}{4} n h ỏ n h ấ t$

$M à 3 . {(x + \frac{3}{2})}^{2} + \frac{1}{4} \geq \frac{1}{4} v ì 3 . {(x + \frac{3}{2})}^{2} \geq 0 \forall x \in R D ấ u " = " x ả y r a k h i x + \frac{3}{2} = 0 \Rightarrow x = \frac{- 3}{2} V ậ y M a x B = 41 k h i x = \frac{- 3}{2}$

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý